2019-2020年高二数学第二学期5月月考试卷 理（含解析）

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1、2019-2020年高二数学第二学期5月月考试卷理（含解析）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要1．已知是z的共轭复数，且，则复数=（　　）　A．﹣1+3iB．1﹣3iC．3+iD．3﹣i　2．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（　　）　A．假设三内角都不大于60度　B．假设三内角都大于60度　C．假设三内角至多有一个大于60度　D．假设三内角至多有两个大于60度　3．f（x）=x3﹣3x2+2在区间[﹣1，1]上的最大

2、值是（　　）　A．﹣2B．0C．2D．4　4．函数f（x）=alnx+x在x=1处取到极值，则a的值为（　　）　A．B．﹣1C．0D．　5．从集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数a，b，组成复数a+bi，其中虚数有（　　）　A．36个B．42个C．30个D．35个　6．由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（　　）　A．B．C．D．2ln2　7．函数y=ex+x在点（0，1）处的切线方程是（　　）　A．y=2x+1B．y=x+2C．y=x+1D．y=2x﹣1　8．给出下面四个类比结论①实数a，b

3、，若ab=0，则a=0或b=0；类比向量，，若•=0，则=或=；②实数a，b，有（a+b）2=a2+2ab+b2；类比向量，，有（+）2=2+2•+2；③向量，有

4、

5、2=2；类比复数z，有

6、z

7、2=z2；④实数a，b有a2+b2=0，则a=b=0；类比复数z1，z2有z12+z22=0，z1=z2=0．其中类比结论正确的命题个数为（　　）　A．0B．1C．2D．3　9．函数f（x）=﹣（a＜b＜1），则（　　）　A．f（a）=f（b）B．f（a）＜f（b）　C．f（a）＞f（b）D．f（a），f（b）大小关系不能确定　

8、10．函数的图象大致是（　　）　A．B．C．D．　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有　　　　　　种不同的方法（用数字作答）．　12．一物体沿直线以速度v（t）=2t﹣3（t的单位为：秒，v的单位为：米/秒）的速度作变速直线运动，则该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程是　　　　　　．　13．下表给出了一个“三角形数阵”：依照表中数的分布规律，可猜得第10行第6个数是　　　　　　．　14．将10个

9、学生干部的培训指标分配给7个不同的班级，每班至少分到一个名额，不同的分配方案共有　　　　　　种．　15．若函数在区间（m，2m+1）上是单调递增函数，则实数m的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．已知复数z=（1﹣i）2+1+3i．（1）求z及

10、z

11、；（2）若z2+az+b=1﹣i，求实数a，b的值．　17．已知函数f（x）=3x3﹣9x+5．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）求函数f（x）在[﹣2，2]上的最大值和最小值．　18．已知

12、（+）n的展开式的前三项的系数成等差数列；（1）求（•）n展开式中所有的有理项；（2）求（﹣）n展开式中系数的绝对值最大的项．　19．某学校拟建一座长60米，宽30米的长方形体育馆．按照建筑要求，每隔x米需打建一个桩位，每个桩位需花费4.5万元（桩位视为一点且打在长方形的边上），桩位之间的x米墙面需花万元，在不计地板和天花板的情况下，当x为何值时，所需总费用最少？　20．在数列{an}中，已知a1=a（a＞2），且an+1=（n∈N*）．（1）用数学归纳法证明：an＞2（n∈N*）；（2）求证an+1＜an（n∈N*）

13、．　21．已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2，在x=﹣1时有极值0（1）求常数a，b的值；（2）求f（x）的单调区间；（3）方程f（x）=C在区间[﹣4，0]上有三个不同的实根时实数C的范围．　　xx学年安徽省宣城市宁国市津河中学、广德实验中学高二（下）5月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要1．已知是z的共轭复数，且，则复数=（　　）　A．﹣1+3iB．1﹣3iC．3+iD．3﹣i考点：复数代数形式的乘除运算；复数

14、的基本概念．专题：计算题．分析：由条件可得z=（2+i）（1+i）=1+3i，再根据共轭复数的定义求出复数的值．解答：解：∵，∴z=（2+i）（1+i）=1+3i，∴复数=1﹣3i，故选B．点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．　2．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一