2019-2020年高二数学上学期9月月考试卷 理

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1、2019-2020年高二数学上学期9月月考试卷理本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题60分）注意事项1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，

2、共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1．若则“”是“”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．椭圆的焦点在轴上，焦距是短轴长的两倍，则的值为（　）　A．　　　　B．　　　　　C．　　　　D．43．椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率是（）A．        B.   C．      D．4．若圆上每个点的横坐标不变．纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是（）A．      B．       C．     D．5．以双曲

3、线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程是()A．        B．         C．    D．6．方程与的曲线在同一坐标系中的图象是（）　　7.已知命题p:若实数满足,则全为0；命题q:若，下列为真命题的是（）A.p∧qB.p∨qC.┐pD.(┐p)∧(┐q)8.已知椭圆的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且,直线AB交y轴于点P.若,则椭圆的离心率为（）A．B．C．  D．9．若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（）A.B.C.D.10.已知

4、命题p：存在实数使，命题q：对任意，若p且q为假命题，则实数m的取值范围为（）．A．B．C．D．11.过双曲线左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，是坐标原点，若则双曲线的离心率为（）A．B．C． D．12.为双曲线C：的左焦点，双曲线C上的点与关于轴对称，()A．9B．16C．18D．27 F1第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效.13．命题“”是真命题，则的取值范围是．14．椭圆与直线交于两点，过原点与线

5、段中点所在直线的斜率为则的值是．15．过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于．16．已知三个数构成一个等比数列，则圆锥曲线离心率为．三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知双曲线方程是.求它的实轴和虚轴的长、焦点坐标、离心率和渐近线方程.18．（本小题满分12分）求下列各曲线的标准方程.（Ⅰ）已知椭圆的两个焦点分别是，并且经过点(.（Ⅱ）已知抛物线焦点在轴上，焦点到准线的距离为6.19．（本小题满分12分）已

6、知c＞0，设命题p：函数为减函数，命题q：当x∈[，2]时，函数恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．20．（本小题满分12分）已知p:,q:,若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）已知圆方程为，定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点．（Ⅰ）当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程．（Ⅱ）过点倾斜角为的直线交曲线于、两点，求．1~12AABCCABDDCDC13.(理)(文)14.15．816.17.（本小题10分）解：双曲线标准方程为实轴长：18

7、，虚轴长为6，焦点坐标（0，）、（0，-）离心率：，渐近线方程为18.（本小题12分）所求椭圆的标准方程为………………………6（2）因为焦点到准线的距离为6，所以………………10所以抛物线的标准方程为………………1219．（本小题12分）解：由命题p知0＜c＜1，由命题q知：2≤x＋≤.要使此式恒成立，则2＞，即c＞.………………4又由p或q为真，p且q为假知，p、q必有一真一假，………………6①p为真，q为假时，p为真，0＜c＜1；q为假，c≤，∴0＜c≤.………………8②p为假，q为真时，p为假，c≤

8、0或c≥1；q真，c＞，∴c≥1.………………10综上可知，c的取值范围为0＜c≤或c≥1………………1220.（本小题12分）（理科）解：由命题P可知：设因为命题q可知:设所以解得：（文21.（本小题12分）(理科)（1）解：由点是线段垂直平分线上的点满足双曲线的定义。………………4设E的方程为，则，则轨迹E方程为………………6（2）直线AB的倾斜角为，且直线过C（3，0）所以直线AB的方程为由消去y得所以有所以……………1