2019-2020年高三上学期期中考试（数学）(I)

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1、2019-2020年高三上学期期中考试（数学）(I)本试卷满分150分,考试时间120分钟edu.cnxx.11.7一．填空题：（本题满分44分，每小题4分）1．已知A={x

2、x≤7},B={x

3、x>5},则A∪B=2．=3．函数的定义域是_____________________4．函数的反函数是5．设f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)=,则当x<0时，f(x)=6．方程的解是7．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻的概率为(用分数表示)8．(理)的展开式中常数项为(文)已知满足约束条件，则的最大值是_________.

4、9．(理)函数的单调递减区间是________________(文)某工程由下列工序组成,则工程总时数为天.工序abcdefg紧前工序－－acb、cde、f天时数(天)571432310．不等式2kx2+kx－<0对于一切实数x都成立,则实数k的取值范围是11.下列命题中真命题的序号是①若②已知a,b,m都是正数,并且a>b,③若④二．选择题：（本题满分16分，每小题4分）12．若非空集合MN,则"a∈M或a∈N"是"a∈M∩N"的（）Ａ．充分不必要条件；　　　　Ｂ．必要不充分条件；Ｃ．充要条件；　　　　　　Ｄ．既不充分又不必要条件13．下列函数中，在定义域内既

5、是奇函数又是减函数的是（）A．B．C．　D．14．设函数f(x)=logax(a>0且a≠1)满足f(9)=2，则f－1(loga2)等于()A．2B．C．D．log215．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为{1，4}的“同族函数”共有()A．7个B．8个C．9个D．10个三．解答题：16．(本题满分12分)，（1）用区间表示集合；（2）求.17.(本题满分14分)已知数列{an}，an＞0,前n项和为Sn.如果{an}是一个首项为a,公比为q(0＜q≤1)的等比数列，且Gn＝a12＋a22＋

6、…＋an2，求。18.（本小题满分14分）．设f(x)＝lg(ax2－2x＋a),(1)如果f(x)的定义域是(－∞,＋∞)，求a的取值范围；(2)如果f(x)的值域是(－∞,＋∞)，求a的取值范围。19.(本题满分16分)已知g(x)=-x2-3，f(x)是二次函数，且f(x)+g(x)为奇函数.(1)f(x)的对称轴为x=－2，求f(x)解析式；(2)当x∈[-1，2]时，f(x)有最小值1,求f(x)解析式。20、（本题满分16分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨，（）

7、（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨?（2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象。21.（本题满分18分）已知函数是上的奇函数，当时，，（1）判断并证明在上的单调性；（2）求的值域；（3）求不等式的解集。上海市冠龙高级中学xx第一学期期中考试高三数学参考答案及评分标准1.R2.3.4.5.f(x)=6.log377.8.(理)84(文)39.(理)[1，＋∞)(文)1510.(－3,0]11.②③12.B13.A14.A15.C16.解：（1），所以……………6分（2

8、）……………12分17.解:q=1,S年=na,Gn=na2=;……………………6分q≠1,………………10分=.……………………13分:q=1,=;q≠1,=.……………14分18.解：(1)∵f(x)的定义域是(－∞,＋∞),∴当x∈(－∞,＋∞)时,都有ax2－2x＋a>0,即满足条件a>0,且△=4－4a2<0，…………5分∴a>1.…　7分(2)∵f(x)的值域是(－∞,＋∞),即当x在定义域内取值时,可以使y∈(－∞,＋∞).必须使ax2－2x＋a可以取到大于零的一切值，∴a>0且△=4－4a2≥0，或a＝0,…………12分解得0≤a≤1.　14分1

9、9.解：(1)设f(x)=ax2+bx+c（a≠0）……1分则f(x)+g(x)=(a-1)x2+bx+c-3由已知f(x)+g(x)为奇函数……3分∴∴f(x)=x2+bx+3……5分∴f(x)=x2+4x+3……8分(2)由(1),f(x)=x2+bx+3，对称轴9分①当≥2，b≤-4时，f(x)在[-1，2]上为减函数∴∴2b+7=1∴b=－3（舍）②当（-1，2），-4

10、x)=，或f(x)=x2