2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题理(IV)

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1、2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题理(IV)本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。注意事项1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3.填空题和解答题的答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.第Ⅰ卷一.选择题(每小题5分,满分60分)1.若n∈N且n<20，则(28－

2、n)（29－n）…(34－n)等于（）A.B.C.D.2.X＝1！＋2！＋3！＋…＋100！，则X的个位数字为(　　)A．1B．3C．5D．73．有5位学生和4位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（）A.(5!)2种B.4!5!种C.5!种D.5!种A.B.C.D.5.某城市的电话号码,由六位升为七位(首位数字均不为零),则该城市可增加的电话部数是()AB.C.D.6.设(1-2x)xx＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋axxxxx，则的值为(　　)A．xxB．xxC．xxD．xx7.已知(x＋1)12＝a1＋a2x＋a3x2＋…＋a

3、13x13.若数列a1，a2，a3，…，ak(1≤k≤13，k∈Z)是一个单调递增数列，则k的最大值是(　　)A．6B．7C.8　D．58.在(a－b)20的二项展开式中，二项式系数与第7项系数相同的项是(　　)A．第15项B．第16项C．第17项D．第18项9.某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ，则“ξ＝5”表示的试验结果是(　　)A．第5次击中目标B．第5次未击中目标C．前4次均未击中目标D．第4次击中目标10.已知随机变量X服从正态分布N(100，532)，P(X<110)＝0.84，则P(90＜X≤100)

4、＝(　　)A．0.16B．0.34C．0.42D．0.8411.已知随机变量,若则分别为()A.6和2.4B.2和2.4C.2和5.6D.6和5.612.抛掷一枚质地均匀的骰子两次,记A={两次的点数均为偶数},B={两次的点数之和为8},则()A.B.C.D.二.填空题(每小题5分,满分20分)13..14.除以xx的余数为.15.若将函数f(x)＝x5表示为f(x)＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a5(1＋x)5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a2＝________.16.从混有5张假币的20张50元人民币中任意抽取2张，

5、将其中1张在验钞机上检验发现是假币，则这两张都是假币的概率为.三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)17．袋中共有10个大小相同的黑球和白球，若从袋中任意摸出2个球，至少有一个黑球的概率为.(1)求白球的个数；（2）现从中不放回地取球，每次取1个球，取2次，已知第二次取得白球，求第一次取得黑球的概率.18.已知的展开式中第五项系数与第三项的系数的比值是10.(1)求展开式的各项系数和及二项式系数和;(2)求展开式中的项的系数;(3)求展开式中系数绝对值最大的项.19.掷3枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差X的

6、分布列，并求其均值和方差．20.某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．（1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x≤3的概率；（2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，求他们各自的概率分布列，并判断他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？21.本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准

7、是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时．（1）求甲乙两人所付的租车费用相同的概率．（2）设甲乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．22.如图所示，某中学兴趣小组设计的自动小车按下面程序运行：①由点A出发到达点B或C或D，到达点B，C，D之一就停止；②每次只向右或向下按路线运行；③在每个路口向下的概

8、率为；④到达点P时只向下，到达点Q时只向右；(1)求小车从点A出发经过点M到达点B的概率以及小车从点A出发经