2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）

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1、2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题理（无答案）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.若直线经过A（0，1），B（3，4）两点，则直线AB的倾斜角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．120°2下列判断，正确的是（　　）A．平行于同一平面的两直线平行B．垂直于同一直线的两直线平行C．垂直于同一平面的两平面平行D．垂直于同一平面的两直线平行3．若双曲线方程为，则双曲线渐近线方程为A．B．C．D．4．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC与A1D所在直线所成的角等于（　　）A．30°B．

2、45°C．60°D．90°5．已知F1、F2为椭圆＋＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若

3、F2A

4、＋

5、F2B

6、＝30，则

7、AB

8、＝(　　)A．16　　B．18　　C．22　　D．206．方程kx2+4y2=4k表示焦点在x轴的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）A．k＞4B．k=4C．k＜4D．0＜k＜47、设，则双曲线的离心率的取值范围是()A．B．C．D．8、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A.B.C.D.9已知对任意,直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范

9、围是（）10设圆(x＋1)2＋y2＝25的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为(　　)A.－＝1　　　　　B.＋＝1C.－＝1D.＋＝111、已知点是椭圆上的动点，分别是椭圆的左，右焦点，为原点，若是的角平分线上的一点，且,则的长度取值范围（）12如图所示，A，B，C是双曲线=1（a＞0，b＞0）上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若BF⊥AC且

10、BF

11、=

12、CF

13、，则该双曲线的离心率是（　　）A．B．C．D．3二、选择题（共4小题，每小题

14、5分，共20分）13．过点（1，﹣2）的抛物线的标准方程是　　　　　　14．某几何体的三视图如图所示，它的体积为　　　　　　．15.已知抛物线上存在两个不同的点关于直线对称，求的取值范围．16.如图，已知椭圆的焦点为F1、F2，点P为椭圆上任意一点，过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为点Q，过点Q作y轴的垂线，垂足为N，线段QN的中点为M，则点M的轨迹方程为　　　　　　．三、解答题（共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）如图，在四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱VA⊥底面ABCD，点E为VA

15、的中点．（Ⅰ）求证：VC∥平面BED；（Ⅱ）求证：平面VAC⊥平面BED．18、（本题12分）盒中有5只灯泡，其中2只次品，3只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：（1）取到的2只中正品、次品各一只；（2）取到的2只中至少有一只正品．19.（本题12分）经过点M（2，2）作直线L交双曲线x2﹣=1于A，B两点，且M为AB中点（1）求直线L的方程；（2）求线段AB的长．20（本题12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=2BB1，∠ABC=90°，D为BC的中点．（1）求二面角C﹣A

16、D﹣C1的余弦值；（2）若E为A1B1的中点，求AE与DC1所成的角．21（本题12分）设椭圆E:=1（）过M（2，），N(,1)两点，为坐标原点，（I）求椭圆E的方程；（II）是否存在圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程22（本题12分）设直线（斜率存在）交抛物线y2=2px（p＞0，且p是常数）于两个不同点A（x1，y1），B（x2，y2），O为坐标原点，且满足=x1x2+2（y1+y2）．（1）若y1+y2=﹣1，求直线l的斜率与p之间的关系；（2）求证：直线l

17、过定点；（3）设（1）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足，求点M的轨迹方程．