2019-2020年高二数学上学期十月月考试题 文 新人教B版

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1、2019-2020年高二数学上学期十月月考试题文新人教B版本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分.共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知是等比数列，，则公比=()A．B．C．2D．2.在中，已知，则()A．B．C．D．3.等比数列中，,,,则()A.6B.7C.8D.94.设是等差数列的前n项和，已知，，则等于（）A．13B．35C．49D．635.公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为（）A．

2、1B.2C.3D.46.在中,,则此三角形解的情况是()A．一解B．两解C．一解或两解D．无解7.已知分别是三个内角的对边，且，则一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形8．某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是()A．15kmB．30kmC．15kmD．15km9.两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于()A.B.C.D.10.已知等比数列满足，且，则当时，()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5

3、分，共25分．把各题答案填写在答题纸相应位置．）11.已知数列的前n项和为，且，则12.在中，已知，则．13.在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，等于.14.设等差数列的前项和为，且，则.15.在数列{an}中，其前n项和Sn＝，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为．三、解答题（本大题共6小题，共75分.将每题答案写在答题纸相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．(本小题满分12分)等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列.（Ⅰ）求{}的公比q；（Ⅱ）若－＝3，求.17．(本小题满分1

4、2分)在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且.(Ⅰ)确定角C的大小；（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值.18.（本小题满分12分）已知等差数列中，公差又.（I）求数列的通项公式；（II）记数列，数列的前项和记为，求.19．(本小题满分12分)如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险?20.(本小题满分13分)在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，C=2A,，.（Ⅰ）

5、求的值；（Ⅱ）求b的值.21．(本小题满分14分)已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．17.解：（Ⅰ）由及正弦定理得，，，是锐角三角形，.（Ⅱ）由面积公式得，由余弦定理得，由②变形得.18．19.解:在△ABC中,BC=30,∠B=30°,∠C=135°,所以∠A=15°.．．．．．．．．．．．．．2分由正弦定理知即所以．．．．．．．．．．７分于是，A到BC边所在直线的距离为：(海里)，．．．．．．．．．．．．．10分由于它大于40海里，所以船继续向南航行没有触礁的危险.．．．．．．．．．．．．．

6、11分答：此船不改变航向，继续向南航行，无触礁的危险.．．．．．．．．．．．．．12分20.解：（Ⅰ）.（Ⅱ）由及可解得a=4,c=6.由化简得，.解得b=4或b=5.经检验知b=4不合题意，舍去.所以b=5.21.