2019-2020年高二数学10月月考试题 文 新人教A版

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1、2019-2020年高二数学10月月考试题文新人教A版一、选择题：（每小题5分，共50分）1．某体育馆第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有（）个座位.A．27B．33C．45D．512．ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°，则∠B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°3．已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，∠B＝60°，则△ABC的面积为(　)　A．6B．9C．6D．94．在-1和8之间插入两个数a、b，使这四个数成等差数列，则（）A．a=2，b=5B．a=-2，b=5C．a=2，b

2、=-5D．a=-2，b=-55．等差数列中，，，则数列前项和等于（）A．66B．99C．144D．2976．等比数列中，前n项和满足S5=10，S10=50，则S15=（）A.210B.250C.310D.3507．已知△ABC的三边长，则该三角形的最大内角为（）A.　　　　　B.　　　　C.D.8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A∶B∶C＝3∶1∶2，则a∶b∶c＝(　)A．1∶2∶3B．3∶1∶2C．1∶∶2D．2∶1∶9．数列为等比数列，其公比为2，则的值为（）A．B．C．D．110．在△ABC中，若bcosA＝acosB，则该三

3、角形是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.11．若数列满足，，则数列的项=_.12．cos45°cos15°＋sin15°sin45°的值为.13．一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为km．14．已知数列的前项和，则数列的通项公式为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共80分).15．（12分）已知为等差数列，且，。（1）求的通项公式；(2)求的前n

4、项和（3）求使得取最小值的序号.16．（12分）已知在△ABC中，∠A＝45°，a＝2，c＝，解此三角形．17．（14分）已知函数f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x－1(x∈R)．（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.18．（14分）某地计划从xx年起，用10年的时间创建50所“标准化学校”，已知该地在xx年投入经费为万元，为保证计划的顺利落实，计划每年投入的经费都比上一年增加50万元。（1）求该地第n年的经费投入y（万元）与n（年）的函数关系式；（2）若该地此项计划的总投入为7250万元，则该地在xx年投入

5、的经费等于多少？19．（14分）某观测站在城A南偏西20°方向的C处，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路距C31千米的B处有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米可到达城A?20．（14分）已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在直线上．（1）求和的值；（2）求数列的通项和；（3）设，求数列的前n项和．xx上学期10月月考试题高二数学（文科）答案一、选择题1－5、BBCAB6－10、ADDBA二、填空题11、9412、13、14、三.解答题15.解：（1）设

6、等差数列的公差......1分因为所以......3分解得，......5分所以......6分（2）由（1）得......8分（3）由（2）得，......10分当为5或6时，有最小值.......12分（用通项法同样得分）16．解析：由正弦定理得sinC＝sin45°＝·＝．......3分∵a＝2，c＝，,．......4分∴本题有二解，即∠C＝60°或∠C＝120°，．......6分1）当∠C＝60°时，∠B＝180°－60°－45°＝75°，由b＝sinB得b＝＋1；......9分2）当∠C＝120°时，∠B＝180°－120°－45°＝15°

7、．由b＝sinB得b＝－1.....12分(1)函数f(x)的最小正周期为；………………..6分函数f(x)在区间上的最大值为2，最小值为-1.………………..14分18.解：（1）根据题意，从xx年~~xx年，该地每年投入的经费(单位：万元)依次可以构成一个等差数列，……….……….2分其中首项，d=50……….……….4分∴y==+(n－1)d=50n+－50(n∈,且n≤10)……….………….7分（没写范围扣1分）（2）根据题意，此项计划的总投入为……9分又=7250∴10a+2250=7250，……………………11分解得=500，……………………1

8、3分答：该地在xx年投入的经费=500万元。…………