八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.1 认识二元一次方程组学案北师大版

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1、认识二元一次方程组课题§5.1认识二元一次方程组审阅八年级数学组时间课型新授授课教师教师寄语：成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成一、学习目标——目标明确、有的放矢1、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，判断一组数是不是某个二元一次方程组的解；2、使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.课标要求：了解二元一次方程及二元一次方程组的概念．二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：二元一次方程组的含义．学习难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识．预习提示：阅读教材10

2、3-105页.三、课前热身——激发兴趣、温故知新1.一个单项式中，所有字母的指数_______叫做这个单项式的次数2.一元一次方程：在一个方程中，只含有______未知数，并且未知数的指数是____，，这样的方程叫做一元一次方程.3.方程的解：使方程左右两边_______的未和数的值叫方程的解．四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：二元一次方程的概念⑴在一望无际的大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真

3、而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，有此你能得到怎样的方程？⑵昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？设他们中有x个成年人，有y个儿童，有此你能得到怎样的方程？二元一次方程的概念：含有_____个未知数，并且含未知数项的次数都是______的方程叫做二元一次方程.例题：1.已知方程:①5x+3y=10②5y-7=4③3xy=1④y2-x=1⑤5(x+y)+2(2x-6y)=10,其中二元一次方程的个数是()A.1B.2C.3

4、D.42.已知方程是关系x、y的二元一次方程,则m=____,n=____练习：1.下列方程中，是二元一次方程的是(　)A．8x－y=yB．xy=3C．3x+2yD．y=2.若方程(2m－6)x

5、n

6、－1+(n+2)y=1是二元一次方程，则m=____，n=_____．探究点2：二元一次方程组的概念上面的方程中,的x含义相同吗？y呢？（两个方程中x的表示老牛驮的包裹数，y表示小马的包裹数，x、y的含义分别相同），由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足,，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成二元一次方程组的概念:含有____个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二

7、元一次方程组例题：1．下列方程组中，二元一次方程组的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个练习：下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.探究点3：二元一次方程的解的概念⑴适合方程吗？呢？呢？你还能找到其他值适合方程吗？⑵适合方程吗？呢？⑶你能找到一组值同时适合方程和吗？二元一次方程的解的概念:适合一个二元一次方程的一组未知数的_____，叫做这个二元一次方程的解.例题：1．已知是方程的一个解，则a=_______．2．二元一次方程的正整数解为_________．练习：1.若是二元一次方程的一个解，则的值是_____．2.二元一次方程在正整数范围内的解的个

8、数是(　)A．0B．1C．2D．3探究点4：二元一次方程组的解的概念是方程的一个解，记作，同样，也是方程的一个解二元一次方程组的解的概念：二元一次方程各个方程的______解，叫做二元一次方程组的解.例题：1.以下的各组数值是二元一次方程组的解的是(　)A．B．C．D．2.若是二元一次方程组的解，则m+n的值是(　)A．1B．-1C．2D．-2练习：1.二元一次方程组的解的是(　)A．B．C．D．2．已知的解，则m=_____，n=______．五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1.已知是关于x、y的二元一次方程,则m+n=______.2.请写出解为的一个二元一次方

9、程组________．3.若是方程组的解,则m+2n=_____.4.若是方程的解,则k=______.5.下列各组数值是方程的解是()A.B.C.D.6.已知是方程的解,则m的值是()A.0B.1C.D.7．方程的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．二元一次方程组的解是（）10．关于x、y的方程组的解是则的值是（　　）A．5　　B．3　C．2　　D．111．已知