2019-2020年高二数学上学期期中试题B卷 文

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1、2019-2020年高二数学上学期期中试题B卷文一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.命题“存在实数,，使”的否定是（）A．对任意实数,都有B．不存在实数，使C．对任意实数,都有D．存在实数，使2．数列1，，，，，…的一个通项公式是(　　)A.　B.C.D.3．已知△ABC中，∶∶＝1∶1∶，则此三角形的最大内角的度数是(　　)A．120°B．60°C．90°D．135°4．在等差数列中，，则=（）A．20B．38C．64D．765．

2、上边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为14，18，则输出的为（）A0B14C4D26．设集合，，则“x∈A”是“x∈B”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额约为(　　)A．63.6万元B．65.5万元C．

3、67.7万元D．72.0万元8.已知数列中，，，，…..，则数列的前项的和=（）A.　　　　B.C.D.9.在中，若，则的形状一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形10.某学校有教职工400名，从中选出40名教职工组成教工代表大会，每位教职工当选的概率是，其中正确的是(　　)A．10个教职工中，必有1人当选B．每位教职工当选的可能性是C．数学教研组共有50人，该组当选教工代表的人数一定是5D．以上说法都不正确11.对于向量、、和实数λ，下列命题中真命题是(　　)A．若λ＝，则

4、λ＝0或＝B．若·＝0，则＝或＝C．若2＝2，则＝或＝－D．若·＝·，则＝12.若函数是（-2，4）上的增函数，且，则实数m的取值范围是（）A.(－1，1)　　B.(－∞，1)C.(1，＋∞)　D.(－2，3)二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上．13．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=6，则△ABC的面积等于_____________14．若命题“”是假命题，则实数m的取值范围是________．15．递减等差数列的前n项和满足：，欲使最大，

5、则n=.16.100个个体分成10组，编号后分别为第1组：00，01，02，…，09；第2组：10，11，12，…，19；…；第10组：90，91，92，…，99．现在从第组中抽取其号码的个位数与的个位数相同的个体，其中是第1组随机抽取的号码的个位数，则当m=4时，从第7组中抽取的号码是________三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）命题p：实数x满足x﹣4ax+3a＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x﹣x﹣6≤0或x+2x﹣8

6、＞0；若￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．18.（本小题满分12分）函数y＝Asin(ωx＋φ)在x∈(0,7π)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，ymax＝3；当x＝6π时，ymin＝－3.（1）求此函数的解析式；（2）求此函数的单调递增区间．19（本小题满分12分）设各项均为正数的等比数列{}中，，.设(1)求数列{}的通项公式；(2)若，，求证：；20.（本小题满分12分）下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y(万元)的几组统计数据：234562.23.85.5

7、6.57.0（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；（2）请根据散点图，判断y与x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程；（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？（参考数值：）（参考公式：；；）21、（本小题满分12分）已知函数（1）求证：在上是增函数；22.（本小题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；（2）估计这次考试

8、的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（3）从成绩是40～50分及90～100分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“”的概率.xx上学期期中考试高二文科数学答案一选择题A卷DBBDBABCCBBCB卷CCADDBBADBAA二填空题13.614．__m>1_.15.7或8.16.60三解答题17.解：x2﹣4ax+3a2=0对应的根为a，3a；由于a＜0，则x2﹣4ax+3a2＜0的解集为（3a，a），故命题p成立有x∈（3a，