2019-2020年高二数学上学期期末考试试题文B卷

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1、2019-2020年高二数学上学期期末考试试题文B卷说明：卷面考查分（3分）由教学处单独组织考评，计入总分。一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和

2、PA

3、+

4、PB

5、=2a(a>0为常数)；命题乙：P点轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2.在等差数列{an}中，若a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　　)A．4B．3C．2D．13.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，

6、c，已知a＝2，b＝1，则c等于()A．B．C．D．14.设a，b，c，d∈R，且a>b，cb＋dB．a－c>b－dC．ac>bdD．5.直线3x＋2y＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是()A．(－3,4)B．(－3,2)C．(0，－3)D．(－3，－4)6.抛物线y＝4x2的焦点到准线的距离是(　　)A.1　　　　B.C.D．7.已知f(x)=ax3+3x2+2，若f′(-1)=4，则a的值是(　　)A.B.C.D.8.若椭圆＋＝1过点(－2，)，则其焦距为(　　)A．2　　B．2C．4D．49．直线l过

7、点(，0)且与双曲线x2－y2＝2仅有一个公共点，这样的直线有(　　)A.4条　B.3条　C.2条　D.1条10.椭圆的焦点为F1，F2，过F1的最短弦PQ的长为10，△PF2Q的周长为36，则此椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把正确答案填在题中横线上)11．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝2，则抛物线的方程为________．12．已知数列{an}满足a1=2,an+1-an+1=0(n∈N+)，则此数列的通项an=________．13.已知函数y=ax2+b在点(1，3)处的切线斜率为2，则=______

8、__.14．已知x，y为正实数，且x＋4y＝1，则xy的最大值为________．15.已知函数f(x)=x2·f′(2)+3x，则f′(2)=________.三、解答题(本大题共5小题,共45分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题8分)已知双曲线M的标准方程-＝1.求双曲线M的实轴长、虚轴长、焦距、离心率。17．(本小题8分)在等比数列{an}中，已知a1=2,a4=16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{an}的前n项和Sn.18.(本小题9分)在△ABC中，若AB＝，AC＝1，B＝30°，求△ABC的面积。19.(本小题10

9、分)若函数f(x)=ax3-bx+4，当x=2时，函数f(x)有极值-.(1)求函数的解析式.(2)若方程f(x)=k有3个不同的根，求实数k的取值范围.20．(本小题10分)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的一个顶点A(2,0)，离心率为，直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M、N.(1)求椭圆C的方程；(2)当△AMN的面积为时，求实数k的值．高二数学文科（B）参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1、B2、C3、C4、B5、A6、C7、D8、D9、B10、C二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把正确答案填在题中横线上)11

10、.y2=-8x12.3-n13.214.15.-1三、解答题(本大题共5小题，共45分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.（8分）答案　　2a=42b=22c=2e=17.(8分)【解析】(1)设{an}的公比为q,由已知得16=2q3，解得q=2,∴an=2n.(2)18．(9分)解析　如图所示，由正弦定理，得sinC＝＝.而c>b，∴C＝60°或C＝120°.∴A＝90°或A＝30°.∴S△ABC＝bcsinA＝或.19.(10分)若函数f(x)=ax3-bx+4，当x=2时，函数f(x)有极值-.(1)求函数的解析式.(2)若方程f(x)=k有3

11、个不同的根，求实数k的取值范围.【解析】f′(x)=3ax2-b.(1)由题意得解得故所求函数的解析式为f(x)=x3-4x+4.(2)由(1)可得f′(x)=x2-4=(x-2)(x+2)，令f′(x)=0，得x=2或x=-2.当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如表：x(-∞，-2)-2(-2，2)2(2，+∞)f′(x)+0-0+f(x)↗↘-↗因此，当x=-2时，f(x)有极大值，当x=2时，f(x)有极小值-，所以函数f(x)=x3-4x+4的图像大致如图所示.若f(x)=k有3个不同的根，则直线y=k与函数f