2019-2020年高二数学下学期期中试题B卷文

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1、2019-2020年高二数学下学期期中试题B卷文一．选择题（共12小题，每小题5分）1．集合P={x

2、0≤x＜3}，M={x

3、

4、x

5、≤3}，则P∩M=（　　）A．{1，2}B．{0，1，2}C．{x

6、0≤x＜3}D．{x

7、0≤x≤3}2．设复数z满足（1+i）z=i﹣1，则

8、z

9、=（　　）A．4B．1C．2D．33．函数f（x）=+的定义域是（　　）A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．[﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣1，1）4．由①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形．写一个“三段论”形式

10、的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为（　　）A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①5．在复平面内，复数所对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．设，则（）7．甲、乙、丙三人中，一人是教师、一人是记者、一人是医生．已知：丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小．根据以上情况，下列判断正确的是（　　）A．甲是教师，乙是医生，丙是记者B．甲是医生，乙是记者，丙是教师C．甲是医生，乙是教师，丙是记者D．甲是记者，乙是医生，丙是教师8．已知i为虚数单位，则的实部与虚部

11、之积等于（　　）A．B．C．D．9．[]表示不超过的最大整数．若S1=[]+[]+[]=3，S2=[]+[]+[]+[]+[]=10，S3=[]+[]+[]+[]+[]+[]+[]=21，…，则Sn=（　　）A．n（n+2）B．n（n+3）C．（n+1）2﹣1D．n（2n+1）10．在极坐标系中，与圆ρ=4sinθ相切的一条直线的方程为（　　）A．ρcosθ=B．ρcosθ=2C．ρ=4sin（θ+）D．ρ=4sin（θ﹣）11．函数y=xln

12、x

13、的大致图象是（　　）A．B．C．D．12．二次函数f（x）满足

14、对称轴为x=2，又f（0）=3，f（2）=1，若在[0，m]上有最大值3，最小值1，则m的取值范围是（　　）A．（0，+∞）B．[2，+∞）C．（0，2]D．[2，4]二．填空题（共4小题，每小题5分）13．复数=　　．14．将曲线C按伸缩变换公式变换得曲线方程为x2+y2=1，则曲线C的方程为　　．15．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是　　（填序号）．①假设三个角都不大于60°；②假设三个角都大于60°；③假设三个角至多有一个大于60°；④假设三个角

15、至多有两个大于60°．16．在以O为极点的极坐标系中，曲线ρ=2cosθ和直线ρcosθ=a相交于A，B两点．若△AOB是等边三角形，则a的值为　　．三．解答题（共6小题）17．（10分）已知：命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根．命题q：1＜m＜3；若p假q真，求实数m的取值范围．18．（12分）已知i是虚数单位，且（1+2i）=3+i．（1）求z；（2）若z是关于x的方程x2+px+q=0的一个根，求实数p，q的值．19．（12分）观察下列方程，并回答问题：①x2﹣1=0；②x2+x﹣2=0；③

16、x2+2x﹣3=0；④x2+3x﹣4=0；…．（1）请你根据这列方程的特点写出第n个方程；（2）直接写出第xx个方程的根；（3）说出这列方程的根的一个共同特点．20．（12分）（1）已知在平面直角坐标系中，直线l经过点P（1，1），倾斜角α=，写出直线l的参数方程．（2）极坐标系中，已知圆ρ=10cos，将它化为直角坐标方程．21．（12分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=4cosθ．

17、（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（2，1），求

18、PA

19、+

20、PB

21、．22．（12分）已知曲线C：+=1，直线l：（t为参数）（Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求

22、PA

23、的最大值与最小值．数学答案B卷1-12CBCDACCADBCD13.14.15.②16.17.解：若方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，则判别式△=m2﹣4＞0，得m＞2或m＜﹣2，即p：m＞2或m＜﹣2，若p假q真，则，即

24、1＜m≤2，故实数m的取值范围是（1，2]．18.解：（1）由（1+2i）=3+i．得，则z=1+i；（2）∵z=1+i是关于x的方程x2+px+q=0的一个根，∴（1+i）2+p（1+i）+q=0，即p+q+（2+p）i=0．∴，解得19.解：（1）由已知中的方程：①x2﹣1=0；②x2+x﹣2=0；③x2+2x﹣3=0；④x2+3x﹣4=0；…．归纳可得，第n个方程为：x2+（n﹣