2019-2020年高二数学上学期期中试题B卷

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1、2019-2020年高二数学上学期期中试题B卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.2.将第Ⅰ卷的答案用2B铅笔涂到答题卡上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答到答题纸的指定位置上.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在等差数列中，若，，则（）A．B．C．D．2．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为，，，已知，，，则A等于（）

2、A．30°或150°B．60°C．60°或120°D．30°3.设等比数列{an}的前项和为Sn，已知，，则（）A．1023B．2047C．511D．2554．若，，，则下列结论中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5.已知Sn为等差数列的前项和，若，则（）A．45B．53C．63D．726.已知公差不为零的等差数列，若，，成等比数列，则等于（）A．B．C．D．7.已知数列满足，，（，且），则（）A．B．1C．2D．8．下列各函数中，最小值为的是（）A．B．（其中）C．D．9．在等差数列中，若，（），且

3、，则（）A．13B．14C．15D．1610．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为，若，则下列各式正确的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若三个正数，，成等比数列，其中，，则b=_________.12.若变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值为__________.13.在△ABC中，若，，，则____________.14.某公司一年内购买某种货物400吨，每次都购买吨，每次运费均为4万元，一年的总存储费用为4x万元，要使一年内的总运费与总存

4、储费用之和最小，则应为__________吨.15．有下列四个命题：①在△ABC中，、分别是角A、B所对的边，若，则；②若，则；③在正项等比数列中，若，则；④若关于的不等式恒成立，则的取值范围是.其中所有正确命题的序号为____________.三、解答题:本大题共6小题，共75分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为，，，已知，，.（1）求cosA的值；（2）求的值.17．（12分）已知等差数列的前项和为Sn，已知，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项

5、和及其最小值.18．（12分）已知关于的不等式（其中）.（1）若，解上述不等式；（2）若，求解上述不等式.19．（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，且满足.（1）求B的大小；（2）若，，求△ABC的周长.20．（13分）设是一个公差不为零的等差数列，其前项和为，已知，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.21．（14分）设数列的前项和满足，且，，成等差数列，令.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.xx年11月高二期中考试数学参考答

6、案一选择题：1—56—10二、填空题：11.12.13.14.15.①③④三、解答题：16.解:(1)因为，，.所以在中，由正弦定理，可得.所以.故.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分(2)由(1)可知，所以.又因，所以.所以.在中，.由正弦定理，可得.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分17．解：⑴设等差数列的公差为，由题意可得，所以.故，即.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分⑵因为，所以.由于，由于，所以，当或时，取得最小值为.故数列的前项和，的最小

7、值为.．．．．．．．．．．．．．12分18.解：⑴若，则有，即，即，解之得，或，故原不等式的解集为.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分⑵若，则原不等式可化为，由于，所以.①当时，，不等式无解；②当时，，由，可得；③当时，，由，可得.综上所述，可知：当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分19.解：（1）在中，由正弦定理及，可得，即，整理，可得，由于所以，因为，所以.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

8、．．．6分（2）由，，，可得，从而，由余弦定理，可得，所以，所以，故的周长为.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分20.解：⑴设等差数列的公差为，则，，由，，成等比数列，可得，即，整理，可得.由，可得，所以.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分⑵由于，所以，从而，即数列的前项和为.．．．．．