2019-2020年高二数学上学期第三次月考试题B卷 文

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1、2019-2020年高二数学上学期第三次月考试题B卷文一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于（）A．4B．10C．8D．52.如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）ABCD3若命题“”为假，且“”为假，则（）“”为假真假不能判断的真假4.若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的(　　)A．原命题B．逆命题C．否命题D．逆否命题5、已知a，b，c分别是锐角三角形ABC的三个内角A,B,C

2、的对边，若2asinB=b,则∠A=（）A、30°B、45°C、60°D、75°6．若椭圆过点，则其焦距为（）A．B．C．D．7.“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的(　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8集合A={1，2，3，4，5}（a，b∈A）。则方程可表示焦点位于y轴的椭圆（）A.5个B.10个C.20个D.25个9设椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率

3、为(　　)A.B.C.D.10.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(　　)A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．存在一个能被2整除的整数不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．所有能被2整除的整数都不是偶数11、已知点P是椭圆上任意一点，则点P到直线的距离最大值为()A．　　B．　　C．　　D．12.椭圆的四个顶点A，B，C，D构成的四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是（　）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.椭圆的离心率为，则的值为___

4、___________14．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，若，则=___________。15．椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时，点横坐标的取值范围是16.椭圆的左焦点为,过原点的直线与相交于两点，.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）已知命题p：若，则x=2且y=﹣1.（1）写出p的否命题q，并判断q的真假（不必写出判断过程）；（2）写出p的逆否命题r，并判断r的真假（不必写出判断过程）18.（12分）△ABC中，内角为A，B，C

5、，所对的三边分别是a，b，c，已知b2=ac，cosB=（1）求(2)设·,求a+c19.（12分）已知数列{an}满足a1=1，且an=2an-1+2n．（n≥2且n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{an}的前n项之和Sn，求Sn．20（12分）已知a＞0且a≠1，设命题p：对数函数在R＋上单调递减，命题q：曲线与x轴交于不同的两点，如果“p∨q”为真，且“p∧q”为假，求a的取值范围．21.（12分）已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足（O是坐

6、标原点），若椭圆的离心率等于（1）求直线AB的方程；（2）若三角形ABF2的面积等于，求椭圆的方程.22.（12分）已知A点坐标为，B点坐标为，且动点到点的距离是，线段的垂直平分线交线段于点.(1)求动点的轨迹C方程．(2)若P是曲线C上的点，，求的最大值和最小值.高二文科数学答案一选择题A卷DDBABCCBDDACB卷BACDCDCBABAD二填空题13.14．8_.15.16.三解答题17.解：（1）若，则x≠2或y≠﹣1真….5分（2）若x≠2或y≠﹣1，则真……10分18.解　（1）∵b²=ac∴sin²B=si

7、nAsinC……2分∵cosB=且B为三角形内角∴sin（A+C）=sinB=……..4分∴……….6分（2）∵·，cosB=∴ac·cosB=ac=，则b²=ac=2……8分∴10分∴（a+c）²=9，a+c=3……..12分19解：（1）∵an=2an-1+2n．（n≥2且n∈N*）∴∴由a1=1可知是等差数列，公差d=1，首项……4分∴，那么an=……6分（2）∵∴∴∴………12分20.解：∵y=ax+1单调递减∴P：0＜a＜1….2分∵曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点∴△=（2a-3）2-4＞

8、0∴q：a＞或a＜……4分∵“p∨q”为真，且“p∧q”为假∴p真q假，或p假q真……6分当p真q假时，得，，………….8分当p假q真时，得，a＞…………10分所以或a＞………….12分21.（1）由知，由直AB经过原点，又由因为椭圆的离心率等于，所以，故椭圆方程…….2分设A(x，y)，由，知x=c，∴A(c，y)