2019-2020年高二数学上学期第三次月考试题B卷 理

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1、2019-2020年高二数学上学期第三次月考试题B卷理一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.下列说法中正确的是（）A、一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真B、一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真C、“”与“”不等价D、“,则全为”的逆否命题是“若全不为,则”2.“”是“函数的最小正周期为”的（）　A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、设，则方程不能表示的曲线为（）A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、圆4、已知数列中，，且数列是等差数列，则（）A、B、C、D、

2、5、已知x、y满足约束条件则的最大值为（　　）　A、﹣2B、﹣1C、1D、26、一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1-50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是()A、抽签法B、随机数表法C、系统抽样法D、分层抽样法7、已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）A、B、或C、D、或78、两直线和互相垂直，则（）A．B．或C．D．或9、若框图所给的程序运行结果为S=90．那么判断框中应填人后的条件是()A、k≤8B、k<8C、k>8D、k=910、在中

3、，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为（）A．B．C．2D．411、过双曲线右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围是()A、（1，）B、（，）C、（+1，）D、（1，+1）12、点到点及到直线的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么的值是（）A、B、C、或D、或二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13、在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（﹣4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆上，则=

4、　　．14、已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是．15、已知命题，命题，若命题是真命题，则实数a的取值范围是__________.16、已知O为坐标原点，点M的坐标为（1，-1），点N(x,y)的坐标x,y满足则的概率为_________.三、解答题（本题共6道小题，其中17题10分，其余每题12分）17、（本小题10分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。18、（本小题12分）在锐角中，内角所对的边分别为.已知（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的面积的最大值.19、（本小题12分）已知关于x的一元二次方程

5、．（1）若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；（2）若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程没有实根的概率．20、（本小题12分）已知函数（且）.（Ⅰ）若，试求的解析式；（Ⅱ）令，若，又的图像在轴上截得的弦的长度为，且，试比较、的大小.21、（本小题12分）3Oyx在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，是动点，且直线与的斜率之积等于．(Ⅰ)求动点的轨迹方程；(Ⅱ)设直线和与直线分别交于两点，问：是否存在点使得与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.22、（本小题12分）在平面直角坐

6、标系中，为坐标原点，已知曲线上任意一点（其中）到定点的距离比它到轴的距离大1．（1）求曲线的轨迹方程；（2）若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点，求的值；（3）若曲线上不同的两点、满足，求的取值范围．高二理科数学答案A卷：DBCBDBCCDBDDB卷：ABCCDCBBCCBC13、14、（0，1）；15、；16、4分而，即10分18、19、解：设“方程有两个正根”的事件为A，（1）由题意知本题是一个古典概型用（a，b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件依题意知，基本事件（a，b）的总数有36个，二次方程x2﹣2（a

7、﹣2）x﹣b2+16=0有两正根，等价于，即，则事件A包含的基本事件为（6，1）、（6，2）、（6，3）、（5，3）共4个∴所求的概率为P（A）=；6分（2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结果构成区域Ω={（a，b）

8、2≤a≤4，0≤b≤6}，其面积为S（Ω）=12满足条件的事件为：B={（a，b）

9、2≤a≤4，0≤b≤6，（a﹣2）2+b2＜16}，如图中阴影部分所示，其面积为S（B）=+=∴所求的概率P（B）=．12分20、解：（Ⅰ）由已知，有，得．∵，∴，∴，由知，，∵，∴．则．∴或．6分（Ⅱ），由且，知且，

10、设方程的两根为，则，，∴，由已知，∴．又∵，，∴，又，∴．12分N3OyxMBAP21、21、(Ⅰ)∵点与关于原点对称，∴点，设，∵直线与的斜率之积等于，∴，化简得，∴动点的轨迹方程为.(Ⅱ)法一：设存在点，使得与的面积相等，∴，∵，∴，即，∴，解得，∵，∴，∴满足条件的点P为.法二：设，∴，解得，∴，