2019-2020年高二数学上学期期末考试试题理(III)

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1、2019-2020年高二数学上学期期末考试试题理(III)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每题只有一个正确答案)1．若某一随机变量X的概率分布如下表，且m＋2n＝1.2，则m－的值为(　　)X0123P0.1mn0.1C．0.1D．－0.12．服从正态分布N(μ，σ2)的随机变量在区间(μ－σ，μ＋σ)，(μ－2σ，μ＋2σ)和(μ－3σ，μ＋3σ)内取值的概率分别为68.3%,95.4%和99.7%.已知某次数学考试的成绩服从正态分布N(116,64)，则成绩在140分以上的考生所占的百分比为(　　)A．0.3%B．0.2

2、3%C．1.5%D．0.15%3．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为(　　)A.B.C．36D.4．若a＝，b＝，c＝，则(　　)A．a

3、体管，则第二支也是好晶体管的概率为(　　)A.B.C.D.7．箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为(　　)A.B.3×C.×D．C×3×8．已知a>0，b>0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是(　　)A.B．4C.D．59．x，y满足约束条件若z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为(　　)A.或－1B．2或C．2或1D．2或－110．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于(　　)A.B.C.D

4、.11．将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为(　　)A．540种B．300种C．180种D．150种12．节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是(　　)A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13．下面茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩

5、的概率为________．14．执行下边的程序框图，输出的T＝________.（13题图）（15题图）15.如图所示，A，B两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为ξ，则P(ξ≥8)＝________16．若不等式a·4x－2x＋1>0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．三、简答题(共70分),写出必要的解题过程.17．(本题满分10分)已知变量x，y满足(1)设z＝，求z的最小值；(2)设z＝x2＋y2＋6x－4y＋13，求z的取

6、值范围．18．(本小题满分12分)某中学动员学生在春节期间至少参加一次社会公益活动(下面简称为“活动”)．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．(1)求合唱团学生参加活动的人均次数；(2)从合唱团中任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；(3)从合唱团中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列．19．(本小题满分12分)为了解心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取了40名市民，得到数据如下表：患心肺疾病不患心肺疾病合计大于40岁16小于等于40岁12合计40已知在全部的40人中随机抽取1

7、人，抽到不患心肺疾病的概率为.(1)请将2×2列联表补充完整；据此数据判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？(2)(2)已知大于40岁患心肺疾病市民中，经检查其中有4名重症患者，专家建议重症患者住院治疗，现从这16名患者中选出两名，记需住院治疗的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望下面的临界值表供参考：P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)20　(本小题满分12分

8、)已知函数(1)当x∈R时，f(x)≥a恒成立，求实数a的范围；(2)当x∈[－2,2]时，f(x)≥a恒成立，求实数a的范围21．已知