2019-2020年高二数学上学期期中试题理(III)

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1、2019-2020年高二数学上学期期中试题理(III)注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。一、选择题（共12个小题，每题5分）1．设集合，，则以下各式正确的是（）A．B．C．D．2.命题“”的否定是（）A.B.C.D.3.函数的最小正周期为（）A．B．C．D．4.函数是定义域为的奇函数，当时，（为常数），则（）A.B.C.D.5.函数的单调递减区间为A．　　　　B．C．D．6.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.7.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是

2、8.若，则的大小顺序是（）A．B．C．D．9．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角B的值是（）A．B．C．或D．或10.已知函数在［10,+∞)上单调递增，则的取值范围是（）A．B.C.D．11.若函数的定义域为R，则实数的取值范围是A．B．　C．　　D．12.设是一个三次函数，其导函数，如图所示是函数的图像的一部分，则的极大值与极小值分别为（）A.与B.与C.与D.与第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分）13.已知，则的值为_______14、设函数f(x)=ax2＋c(a≠0)，若f(x)dx

3、=f(x0)，0≤x0≤1，则x0的值为.15.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是16.已知函数，下列命题中所有正确的序号是（1）函数的定义域和值域均为；（2）函数在单调递减，在单调递增；（3）函数的图象关于轴对称；（4）函数为偶函数；（5）若则或.三、解答题（共6个小题，共70分）17．(本题12分)设有两个命题：P：指数函数在R上单调递增；Q：不等式的解集为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围．18.（本小题12分）已知函数在定义域R上恒有：①②当时，（1）求；（1）求在内零点的个数.19.（本小题12分）已知函数f(x)=2as

4、inx+2sinxcosx-a的图象过点（0，）。（1）求常数a；（2）当x时，求函数f(x)的值域。20．（本小题12分）已知集合，集合（1）求集合A；（2）若，求实数的取值范围.21.（本小题12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．⑴．若的面积等于，求；⑵．若，证明：是直角三角形．（22）、（本小题12分）已知函数，（Ⅰ）求的单调区间和值域；（Ⅱ）设，函数g(x)=x3-3a2x-2a，.若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.期中考试理科数学参考答案一、【选择题】1~5DCBAB6~10BCADD11~12DC二、【填空题】13、1;1

5、4、；15、f(x)=2sin(x＋);16、(2)(4)（5）三、【解答题】17.解：指数函数在R上单调递增解得c<2或c>3,即P：c<2或c>3……………………………………………………….3分不等式的解集为R解得c<0或c>1,即Q：c<0或c>1………………………………………………………6分于是………………………………………………………7分若P正确且Q不正确,则……………………………………………………….9分若P不正确且Q正确,则所以c的取值范围是…………………………………………………………10分18解：（1）由已知：4分（2）在定义域上恒有

6、：f(x)=f(4-x)对恒成立。又对恒成立。故有：对对恒成立。即：4是的一个周期。8分时：的根为在上的根为：10分由0≤4k≤xx得：0≤k≤504在内的零点共有505个。12分19.解：（1）把点（0，—）代入函数表达式，得—=2asin0+2sin0cos0-a，化简得a=………………………………………………………………………….4分（2）f(x)=2sinx+sin2x-=sin2x-cos2x=2sin(2x-)……………………8分因为0x,所以………………………………………9分所以—sin(2x-)1，所以—2sin(2x-)2，故f(x

7、)的值域为[，2]…………………………………………………….12分20.（1）解：原式等价于且4分（2）解：5分（Ⅰ）当时且……7分（Ⅱ）当时且……9分（Ⅲ）时，满足……11分综上……12分21.【解】⑴．由余弦定理及已知条件得，，又因为的面积等于，所以，得．联立方程组解得，．5分⑵．由题意得，即，当时，，是直角三角形；当时，得，代入上式得，故，是直角三角形.12分22.解：对函数求导，得：……………………2分令解得或当变化时，、的变化情况如下表：x0f¢(x)0f(x)―减增所以，当时，是减函数；当时，是增函数；当时，的值域为注意：也可解不等式f¢

8、(x)≥0及f¢(x)≤0，后列表。……………………5分≤