2019-2020年高二数学上学期期末考试试题 理(III)

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1、2019-2020年高二数学上学期期末考试试题理(III)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．命题“若，则”的逆否命题是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2．设，则是的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.在等比数列中，，则公比的值为()A.2B.3C.4D.84．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A．B．C．D．5．已知＝（1，2，-2），＝（-2，－4，4），则和（）A．平行B．相交C．垂直D．以上都不对6.如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则等于（）

2、A．B．C．D．7.如果等差数列中，++=12，那么++…+=()A.14B.21C.28D.358.椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9.抛物线的准线方程是()A．B．C．D．10.在△ABC中，若，则角A的度数为()A.30°B.150°C.60°D.120°11.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A.B.C.D.开始输出s结束是否第14题图12..双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且

3、PF1

4、=3

5、PF2

6、,则双曲线离心率的取值范围为（）A.(1,2)B.C.(3,+D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位

7、置。13.已知双曲线，则它的渐近线方程为。14.阅读图所示的程序框图，运行相应地程序，输出的s值等于　　　　　　．15.已知正数满足，则的最小值为___________16.已知x、y满足条件则z=2x+4y的最小值为。三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题10分）已知双曲线中心在原点，离心率等于2，且一个焦点坐标为（4,0），求此双曲线方程。18．(12分)已知在等差数列{an}中，a2＋a4＝10，a5＝9，在数列{bn}中，b1＝a1，bn＋1＝bn＋an.(1)求数列{an}的通项公式，写出它的前n项和Sn；(2)求数列

8、{bn}的通项公式；(3)若cn＝，求数列{cn}的前项和Tn.19.(12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]后，画出如下部分频率分布直方图．观察图形，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分以上为及格）；（3）估计这次考试的平均分．　20（12分）如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.(Ⅰ)证明AD⊥D1F;(Ⅱ)求AE与D1F所成的角;(Ⅲ)

9、证明面AED⊥面A1FD1;21.（12分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小；22（本小题12分）已知椭圆C：的一个顶点为A(2,0)，离心率为。直线与椭圆C交于不同的两点M，N。（1）求椭圆C的标准方程；（2）求线段MN的长度。腾八中xx高二上学期期末装订线内请勿答题学校班级姓名考号：数学答题卡(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置。13．___________

10、。14．___________．15．_____________16．___________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题10分）18．(12分)19.(12分)20（12分）21.（12分）22（本小题12分）高二第一学期期末理科数学测试答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共12小题，每小题5分，共60分)。题号123456789101112答案CABDACCABACB二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）。13．14.-315.3＋

11、2.16.-6三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）17.（本小题10分）解：双曲线中心在原点，，且一个焦点坐标为（4,0），即c＝4，又双曲线的离心率等于2，即，∴a＝2．∴＝12。故所求双曲线方程为。18．解：(1)设an＝a1＋(n－1)d，由题意，易得a1＝1，d＝2.所以an＝2n－1，Sn＝na1＋d＝n2.(2)b1＝a1＝1，bn＋1＝bn＋an＝bn＋2n－1，所以b2＝b1＋1，b3＝b2＋3＝b1＋1＋3，