2019-2020年高二数学上学期期末前测试试题 理

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1、2019-2020年高二数学上学期期末前测试试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、在复平面内，复数对应的点位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2、双曲线―x=1的一条渐近线的方程为()A.y=2xB.y=4xC.y=xD.y=x3、在等比数列{a}中，a＋a=4，a＋a=8，则a＋a=()(A)32(B)16(C)64(D)1284、对于原命题：“已知a、b、c∈R,若a>b，则ac>bc”,以

2、及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这四个命题中，真命题的个数是（）(A)0(B)1(C)2(D)45、已知数列，则数列的前10项和为（）A.B.C.D.6、在各项均为正数的等比数列{a}中，若aa=9，则loga＋loga＋…＋loga=()(A)12(B)2＋log5(C)8(D)107、设数列满足，则()A.B.C.D.8、过抛物线y=4x焦点F的直线交其于A、B两点，O为坐标原点，若

3、AF

4、=3，则△AOB的面积为(）(A)(B)(C)(D)29、设a、b是互不相等的正数，则下列不等式中不恒

5、成立的是()（A）a＋b>ab＋ab　　（B）（C）　　　　　（D）10、点P是双曲线―y＝1的右支上一点，M、N分别是(x＋)＋y=1和(x―)＋y=1上的点，则

6、PM

7、―

8、PN

9、的最大值是()(A)2(B)4(C)6(D)8注意事项：1．结果答在答卷上.2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.11、已知实数x，y满足约束条件，则x＋y的最小值是ABCDA1B1C1D112、如图所示的平行六面体ABCD―ABCD中,AB=AD=

10、AA=1,∠BAD=900,∠BAA=∠DAA=600,则CA的长=；13、椭圆的焦点为,点在椭圆上，若,的大小大；14、已知，观察下列几个不等式：；；；；……；归纳猜想一般的不等式为；15、已知等差数列{a}的公差d不等于0，S是其前n项的和，给出下列命题：①给定n(n≥2,且n∈N)，对于一切k∈N(k0，且S=S,则S与S都是数列{S}中的最小项；④点(1,)，(2,)，(3,)，………,(n,)(n∈N)，……在同

11、一条直线上。其中正确的序号是（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤.16、（本小题满分12分）已知命题：，，命题：，若命题为真命题，求实数的取值范围.17、（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC－ABC中，AB=AC=2，AA=3,D为BC中点，CBAC1B1A1D(Ⅰ)证明：AC∥平面BAD；（Ⅱ）求二面角B－AD－B的余弦值。18、（本小题满分12分）已知数列{a}的前n项和为S，且a=1，当n≥2时，S=2a.（1

12、）求证数列{a}为等比数列，并求出a的通项公式；（2）设若b=a－1,设数列{a·b}的前n项和为T，求T.19、（本小题满分13分）某学校拟在广场上建造一个矩形花园，如图所示，中间是完全相同的两个椭圆型花坛，每个椭圆型花坛的面积均为216p平方米，两个椭圆花坛的距离是1.5米.整个矩形花坛的占地面积为S.（注意：椭圆面积为pab，其中a，b分别为椭圆的长短半轴长）（1）根据图中所给数据，试用a、b表示S；（2）当椭圆形花坛的长轴长为多少米时，所建矩形花园占地最少？并求出最小面积。33331.51

13、.51.5单位：米20、（本小题满分13分）已知直线x＋y－1=0与椭圆＋=1(a>b>0)相交于A，B两点，线段AB上的中点M在直线L：y=x上.（1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆的焦点关于直线L的对称点在单位圆x＋y=1上，其椭圆的方程.21、(本小题满分13分)已知数列{b}是等差数列，b=1，b＋b＋…＋b=100．(Ⅰ)求数列{b}的通项b；(Ⅱ)设数列{a}的通项a=log(1＋)，a>0，且a≠1，记S是数列{a}的前n项的和．试比较S与logb的大小，并证明你的结论．高二数学试题(

14、理科)参考答案一、DAABCDDBCC11、；12、1；13、1200；14、x＋≥n＋1；15、①③④16、解：因为为真命题，所以命题、都是真命题.………………………..4分由是真命题，得恒成立.因为，所以.………………………………………………………7分由是真命题，得，即.………………………………10分所以.即所求的取值范围是.………………………………..12分CBAC1B1A1DExyz17、(Ⅰ)证明：设AB∩BA=E,连接DE，则在△ABC中，E、D分别是AB、BC的中点,