2019-2020年高二数学12月月考试题 文（无答案）

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1、2019-2020年高二数学12月月考试题文（无答案）一．选择题（每小题5分，共60分）1.(15·山东文，5)设m∈R，命题“若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是(　　)A．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m＞0B．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0C．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m＞0D．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤02．已知椭圆＋＝1上一点P到其一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为(　　)A．2　　　B．3C．5D.73．椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是(0,2)，那么

2、k的值为(　　)A．－1B．1C.D．－4．椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，此椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.5.抛物线y＝x2(a≠0)的焦点坐标为(　　)A．(0，)或(0，－)B．(0，)C．(0，)或(0，－)D．(0，)6．(12年浙江卷文5)设是直线，a，β是两个不同的平面(　　)A.若∥a，∥β，则a∥βB.若∥a，⊥β，则a⊥βC.若a⊥β，⊥a，则⊥βD.若a⊥β,∥a，则⊥β7．“若x、y∈R且x2＋y2＝0，则x、y全为0”的否命题是(　　)A．若x、y∈R且x2＋y2≠0，则x、y全不

3、为0B．若x、y∈R且x2＋y2≠0，则x、y不全为0C．若x、y∈R且x，y全为0，则x2＋y2＝0D．若x、y∈R且xy≠0，则x2＋y2≠08.设命题p：x>2是x2>4的充要条件；命题q：若>，则a>b，则(　　)A．p或q为真B．p且q为真C．p真q假D．p、q均为假9.(14·山西大学附中月考)双曲线－＝1和椭圆＋＝1(a>0，m>b>0)的离心率互为倒数，那么(　　)A．a2＋b2＝m2B．a2＋b2>m2C．a2＋b2

4、且,则“”是“”的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件即不充分不必要条件11.(13福建文3)双曲线x2－y2＝1的顶点到其渐近线的距离等于(　　)A.B.C．1D.12.(武汉市12届)右图是计算函数值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是(　　)A．B．C．D．二．填空题（每小5分，共20分）13.若命题p：x∈(A∩B)，则命题“¬p”是________．14．(13·北京文9)若抛物线y2＝2px的焦点坐标为(1,0)，则p＝_______，准线方程为________．15．若椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上

5、，椭圆与x轴的一个交点到两焦点距离分别3和1，则椭圆的标准方程为________．16．若椭圆两焦点F1(－4,0)，F2(4,0)，P在椭圆上，且△PF1F2的最大面积是12，则椭圆方程为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)(12·安徽)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球．从球中任取两球，求两球颜色为一白一黑的概率？18．(12分)已知p：1≤x≤5，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若¬p是¬q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．19.（1

6、2分）如图所示，若点P是椭圆＋＝1上的点，F1和F2是焦点，且∠F1PF2＝30°，求△F1PF2的面积．20.(12分)已知椭圆x2＋2y2＝4，求以(1,1)为中点的弦的长度？21．(12分)某项活动的一组志愿者全部通晓中文，并且每个志愿者还都通晓英语、日语和韩语中的一种(但无人通晓两种外语)．已知从中任抽一人，其通晓中文和英语的概率为，通晓中文和日语的概率为.若通晓中文和韩语的人数不超过3人．(1)求这组志愿者的人数；(2)现在从这组志愿者中选出通晓英语的志愿者1名，通晓韩语的志愿者1名，若甲通晓英语，乙通晓韩语，求

7、甲和乙不全被选中的概率．22．(12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图．(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．