2019-2020年高考数学三轮冲刺摸底卷（2）文

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1、高考试题猜读·命题设计2019-2020年高考数学三轮冲刺摸底卷（2）文本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题,共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设，，若，则a的取值范围是（）A．B．C．D．2．是（）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数3．下列结论错误的是（）A．命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;B．命题，命题则为真;C．“若则”的逆命题为

2、真命题;D．若为假命题，则、均为假命题．4.若△的内角满足，则（）A．B．C．D．5．如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（）A．B．C．D．6.设为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是（）①若，则与相交②若则③若

3、

4、，

5、

6、，，则④若

7、

8、，，，则

9、

10、A．1B．2C．3D．47.，则A、B、C三点共线的充要条件为（）A．B．C．D．8.把函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则（）A．B．C．D．9.在各项都为正数的等比数列中，首项

11、为3，前3项和为21，则（）A．33B．72C．84D．18910.已知向量等于（）A．－3B．－2C．3D．11.已知函数在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大（柱体体积=底面积高）时，其高的值为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题,共90分）本试卷包括必考题和选考题两部分.第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题—第24题为选作题，考生根据要求作答。二.选择题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13.已知向量和的夹角为，，

12、则　　　　．14.曲线在点（1,－1）处的切线方程是．15．在中，若，则外接圆半径．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为，则其外接球的半径=．16.如图，在正三角形中，分别为各边的中点，分别为的中点，将沿折成正四面体，则四面体中异面直线与所成的角的余弦值为．三．解答题：(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17．（本小题满分12分）已知等差数列满足：的前项和为（1）求及（2）令，求数列的前项和18.如图：已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点。（1）求证：A1E=CF；（2）若E、

13、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D119．（本小题满分12分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间满足关系：（其中为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元）表示为日产量（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？20.（本题满分

14、12分）将抛物线向上平移个单位长度后，抛物线过椭圆(＞＞0)的上顶点和左右焦点．（1）求椭圆方程；（2）若点满足如下条件：过点P且倾斜角为的直线与椭圆相交于C、D两点，使右焦点F在以CD线段为直径的圆外，试求的取值范围．21.（本小题满分12分）设函数处取得极值，且（1）若的值，并求的单调区间；（2）若的取值范围。选考题（本小题满分10分）（请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。）ACPDOEFB第22题图22.选修4—1：几何证明选讲如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为⊙O上一点,,交于点,且,求的长度.2

15、3．选修4—4：坐标系与参数方程24．选修4—5：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围.高三数学试题2（文）参考答案1-12:BDCBBCDBCAAB13.14.x-y-2=015.16.17.（Ⅰ）（2）18.解：（1）由题知，平面EBFD1与平面BCC1B1交于BF与平面ADD1A交于ED1，又平面BCC1B1//平面ADD1A1∴D1E//BF.同理BE//D1F，∴四边形EBFD1为平行四边形∴D1E=BF.∵A1D1==CB，D1E=BF，∠D1A1E=∠BCF=90°∴≌Rt△CBF∴A1E

16、=CF.(2)∵四边形EBFD1是平行四边形。AE=A1E，FC=