2019-2020年高考数学三轮冲刺摸底卷（4）理

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1、高考试题猜读·命题设计2019-2020年高考数学三轮冲刺摸底卷（4）理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题,共60分）选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。)1．若集合M＝{x＜

2、x

3、＜1}，N＝{x

4、≤x}，则MN＝（）A．　　B．　　C．　　D．2．复数等于（）A．－2B．2C．D．3．命题“若函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内是减函数，则loga2<0”的

5、逆否命题是()A．若loga2≥0，则函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内不是减函数B．若loga2<0，则函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内不是减函数C．若loga2≥0，则函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内是减函数D．若loga2<0，则函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内是减函数4．为了了解甲，乙，丙三所学校高三数学模拟考试的情况，现采取分层抽样的方法从甲校的1260份，乙校的720份，丙校的900份模拟试卷中抽取试卷进行

6、调研，如果从丙校抽取了50份，那么这次调研一共抽查的试卷份数为（）A．150B．160C．200D．230121正视图俯视图121侧视图5．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出尺寸(单位:cm)，可得这个几何体的体积是（）A．πcm3B．cm3C．cm3D．2πcm36．函数的图象（）A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称（第7题）图）7．右图是某同学为求50个偶数：2，4，6，…,100的平均数而设计的程序框图的部分内

7、容，则该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是（）A.B.C.D.8．从12个化学实验小组（每小组4人）中选出5人，进行5个不同的化学实验，且每小组至多选1人，则不同的安排方法的种数是（）A.B.C.D.9．已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是（）A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－1,2)C．(－2,1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)10．若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为（）A．1B．5C．D．11．若A,B是平面内的两个定点,点P为该平面内动点,

8、且满足向量与夹角为锐角,,则点P的轨迹是()A．直线(除去与直线AB的交点)B．圆(除去与直线AB的交点)C．椭圆(除去与直线AB的交点)D．抛物线(除去与直线AB的交点)12．直线MN与双曲线左右两支分别交于M、N两点，与双曲线的右准线相交于点，为右焦点，若，又（），则实数的取值为（　）A、B、1C、2D、第II卷（非选择题,共90分）本试卷包括必考题和选考题两部分.第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题—第24题为选作题，考生根据要求作答。二、填空题（本题共4小题，每小题5分，

9、共20分）13．设a＝log2π，b＝log2，c＝log3，则a，b，c的大小关系为________．14．已知等差数列的前xx项的和，其中所有的偶数项的和是2，则的值为15．已知=(cosθ，sinθ)，=(，－1)，则

10、2－

11、的最大值为__________16．已知，，点M是圆上的动点，点N是圆上的动点，则的最大值是三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量=（2sinB，2-cos2B），,⊥．（1）求角B

12、的大小；（2）若，b=1，求c的值．18.（本小题满分12分）一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分．(1)若从袋子里一次取出3个球，求得4分的概率；(2)若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸2次，求所得分数ξ的分布列及数学期望．19.（本小题满分12分）一副三角板拼成一个四边形ABCD，如图，然后将它沿BC折成直二面角.(1)求证：平面ABD⊥平面ACD；(2)求AD与BC所成的角的正切值；(3)求二面

13、角A—BD—C的正切值.20.（本小题满分12分）设双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为e，若准线l与两条渐近线相交于P、Q两点，F为右焦点，△FPQ为等边三角形．（1）求双曲线C的离心率e的值；（2）若双曲线C被直线y＝ax＋b截得的弦长为求双曲线c的方程．21.(本小题满分l2分)已知函数，∈R．（1）讨论函数的单调性；（2）当时，≤恒成立，求的取值范围．选考题（本小题满分12分）（请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做