2013高考数学三轮冲刺摸底卷（1）理

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1、高考试题猜读·命题设计2013年普通高等学校招生全国统一考试数学（一）（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题,共60分）一.选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。)1．已知U为实数集，M={x

2、x2-2x<0},N={x

3、y=},则M∩(CUN)=（）A．B．C．D．2.若，其中，是虚数单位，复数（）A．B．C．D．3．下列说法错误的是（）A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量

4、之间的关系叫做相关关系；B．线性回归方程对应的直线＝x＋至少经过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点；C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；D．在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好4.下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若”的否命题为：“若”B．“x=-1”是“”的充要条件C．命题“”的否定是：“”D．命题“若”的逆否命题为真命题5.已知的展开式的各项系数和为64，则展开式中的系数为（）A.5B.40C.10D.206.若是

5、等差数列的前n项和，有，则的值为（）　A.44B.18C.12D.227.方程所表示的曲线图形是（）O1xyAO1xyCO1xyDO1xyB8.已知函数和的图象的对称中心完全相同，若，则的取值范围是（）A.B．C．D．？开始是否输出结束第9题图9.如果执行右面的程序框图，那么输出的（）A．96B．120C．144D．30010.已知定义在上的函数满足，且，，若有穷数列（）的前项和等于，则n等于（）A．4B．5C．6D．711.已知两点为坐标原点，点在第二象限，且，设等于（）A．B．２C．1D．12.设、是双曲线的左、右两

6、个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且则的值为（）A．2B．C．3D．第II卷（非选择题,共90分）本试卷包括必考题和选考题两部分.第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题—第24题为选作题，考生根据要求作答。二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积是．14.已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则AB的最小值为.15.正三角形ABC的内切圆为圆O，则△ABC内的一点落在圆O外部的概率为.16.给出下列命题：①如果

7、函数对任意的，都有，则函数在R上是减函数；②如果函数对任意的，都满足，那么函数是周期函数；③函数与函数的图象一定不能重合；④对于任意实数，有，且时，，则时，其中正确的命题是。（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且．（I）求数列的通项公式．（II）设，求数列的前n项和．18.(本小题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：甲：828179789588

8、9384乙：9295807583809085（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.19.(本小题满分12分)在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）.将△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A1－EF－

9、B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；（Ⅱ）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；（III）求二面角B－A1P－F的余弦值.20.（本小题满分12分）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，点在线段上。（1）求椭圆的标准方程；（2）设，若直线与轴不重合，试求的取值范围。21．（本小题满分12分）已知函数（1）若函数上为单调增函数，求a的取值范围；（2）设选考题（本小题满分12分）（请考生在22，23，24三题中任选一题

10、作答，如果多做，则ABCED第22题图按所做的第一题记分）22.选修4-1:几何证明选讲已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．求证：(1)△ABC≌△DCB(2)DE·DC＝AE·BD．23．选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l经过点P(1,2)