2019-2020年九年级（上）周练数学试卷（15）（解析版）

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1、2019-2020年九年级（上）周练数学试卷（15）（解析版）　一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．方程x2﹣9=0的解是（　　）A．x=3B．x=9C．x=±3D．x=±92．由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知（　　）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x=﹣3C．其最小值为1D．当x＜3时，y随x的增大而增大3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的

2、运动员参加比赛，应该选择（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁4．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（　　）A．AD=ABB．∠BOC=2∠DC．∠D+∠BOC=90°D．∠D=∠B5．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD的度数为（　　）A．27°B．54°C．63°D．36°6．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列选项正确的是（　　）A．a＞0B．c＞0C．ac＞0D．bc＜07．已知二次函数y=x2﹣x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那

3、么下列结论中正确的是（　　）A．m﹣1＞0B．m﹣1＜0C．m﹣1=0D．m﹣1与0的大小关系不确定8．在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线的图象如图所示，当y1≠y2时，取y1，y2中的较大值记为N；当y1=y2时，N=y1=y2．则下列说法：①当0＜x＜2时，N=y1；②N随x的增大而增大的取值范围是x＜0；③取y1，y2中的较小值记为M，则使得M大于4的x值不存在；④若N=2，则x=2﹣或x=1．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）9．若关于x的二次方程（m+1）x2+5x

4、+m2﹣3m=4的常数项为0，则m的值为　　．10．有四张不透明卡片，分别写有实数，﹣1，，，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是　　．11．将二次函数y=x2的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为　　．12．若线段AB=6cm，点C是线段AB的一个黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为　　cm（结果保留根号）．13．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，0）、（3，0）和（0，2），当x=2时，y的值为　　．14．某菜农搭建了一个横截面为

5、抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是　　m．15．一组数据﹣1，0，2，3，x，其中这组数据的极差是5，那么这组数据的平均数是　　．16．如图，AB是⊙O的一条弦，C是⊙O上一动点且∠ACB=45°，E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于点G、H．若⊙O的半径为2，则GE+FH的最大值为　　．17．当x=m或x=n（m≠n）时，代数式x2﹣2x+3的值相等，则x=m+n，代数式x2﹣2x+3的值为　　．18．将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图

6、所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是　　．　三、解答题19．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（﹣1，0）和点C（0，3），对称轴为直线x=1．（1）求该二次函数的关系式和顶点坐标；（2）结合图象，解答下列问题：①当﹣1＜x＜2时，求函数y的取值范围．②当y＜3时，求x的取值范围．20．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．21．四

7、张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第二张，将数字记为y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y）在函数y=图象上的概率．22．已知二次函数y=x2+（2m+2）x+m2+m﹣1（m是常数）．（1）用含m的代数式表示该二次函数图象的顶点坐标；（2）当二次函数图象顶点在x轴上时，求出m的值及此时顶点的坐标；（3）小明研究发现：m取不同的值时，表示不同的二次函数，求出这些

8、二次函数图象的顶点坐标，并将它们在同一直角坐标系中画出，可知这些顶点都在同一条直线上．请写出这条直线的函数表达式，并加以证