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时间:2019-11-12
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1、2019-2020年九年级(上)周练数学试卷(15)(解析版) 一、选择题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)1.方程x2﹣9=0的解是( )A.x=3B.x=9C.x=±3D.x=±92.由二次函数y=2(x﹣3)2+1,可知( )A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=﹣3C.其最小值为1D.当x<3时,y随x的增大而增大3.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2:甲乙丙丁平均数(cm)561560561560方差s2(cm2)3.53.515.516.5根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的
2、运动员参加比赛,应该选择( )A.甲B.乙C.丙D.丁4.如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,则下列结论中正确的是( )A.AD=ABB.∠BOC=2∠DC.∠D+∠BOC=90°D.∠D=∠B5.如图,一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合,点D对应54°,则∠BCD的度数为( )A.27°B.54°C.63°D.36°6.若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列选项正确的是( )A.a>0B.c>0C.ac>0D.bc<07.已知二次函数y=x2﹣x+a(a>0),当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那
3、么下列结论中正确的是( )A.m﹣1>0B.m﹣1<0C.m﹣1=0D.m﹣1与0的大小关系不确定8.在平面直角坐标系中,已知抛物线与直线的图象如图所示,当y1≠y2时,取y1,y2中的较大值记为N;当y1=y2时,N=y1=y2.则下列说法:①当0<x<2时,N=y1;②N随x的增大而增大的取值范围是x<0;③取y1,y2中的较小值记为M,则使得M大于4的x值不存在;④若N=2,则x=2﹣或x=1.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)9.若关于x的二次方程(m+1)x2+5x
4、+m2﹣3m=4的常数项为0,则m的值为 .10.有四张不透明卡片,分别写有实数,﹣1,,,除正面的数不同外其余都相同,将它们背面朝上洗匀后,从中任取一张卡片,取到的数是无理数的可能性大小是 .11.将二次函数y=x2的图象沿x轴向左平移2个单位,则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为 .12.若线段AB=6cm,点C是线段AB的一个黄金分割点(AC>BC),则AC的长为 cm(结果保留根号).13.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(﹣1,0)、(3,0)和(0,2),当x=2时,y的值为 .14.某菜农搭建了一个横截面为
5、抛物线的大棚,尺寸如图,若菜农身高为1.8m,他在不弯腰的情况下,在棚内的横向活动范围是 m.15.一组数据﹣1,0,2,3,x,其中这组数据的极差是5,那么这组数据的平均数是 .16.如图,AB是⊙O的一条弦,C是⊙O上一动点且∠ACB=45°,E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于点G、H.若⊙O的半径为2,则GE+FH的最大值为 .17.当x=m或x=n(m≠n)时,代数式x2﹣2x+3的值相等,则x=m+n,代数式x2﹣2x+3的值为 .18.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水拧紧杯盖后放倒,水平放置在桌面上,水杯的底面如图
6、所示,已知水杯内径(图中小圆的直径)是8cm,水的最大深度是2cm,则杯底有水部分的面积是 . 三、解答题19.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(﹣1,0)和点C(0,3),对称轴为直线x=1.(1)求该二次函数的关系式和顶点坐标;(2)结合图象,解答下列问题:①当﹣1<x<2时,求函数y的取值范围.②当y<3时,求x的取值范围.20.如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.(1)求证:△ABM∽△EFA;(2)若AB=12,BM=5,求DE的长.21.四
7、张小卡片上分别写有数字1、2、3、4,它们除数字外没有任何区别,现将它们放在盒子里搅匀.(1)随机地从盒子里抽取一张,求抽到数字3的概率;(2)随机地从盒子里抽取一张,将数字记为x,不放回再抽取第二张,将数字记为y,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求出点(x,y)在函数y=图象上的概率.22.已知二次函数y=x2+(2m+2)x+m2+m﹣1(m是常数).(1)用含m的代数式表示该二次函数图象的顶点坐标;(2)当二次函数图象顶点在x轴上时,求出m的值及此时顶点的坐标;(3)小明研究发现:m取不同的值时,表示不同的二次函数,求出这些
8、二次函数图象的顶点坐标,并将它们在同一直角坐标系中画出,可知这些顶点都在同一条直线上.请写出这条直线的函数表达式,并加以证
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