2019-2020年九年级（上）月考数学试卷（12月份）(VIII)

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1、2019-2020年九年级（上）月考数学试卷（12月份）(VIII)　一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．方程x2﹣1=2x化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（　　）A．﹣1、﹣2B．﹣2、﹣1C．2、﹣1D．﹣1、22．下列图形中，为中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．如图，将方格纸中的图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是（　　）A．B．C．D．4．已知x=1是一元二次方程x2+bx+1=0的解，则b的值为（　　）A．0B．1C．﹣2D．25．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠B

2、CD的度数为（　　）A．50°B．80°C．100°D．130°6．将抛物线y=﹣2x2向左平移1个单位，得到的抛物线是（　　）A．y=﹣2（x+1）2B．y=﹣2（x﹣1）2C．y=﹣2x2+1D．y=﹣2x2﹣17．圆的直径为10cm，如果点P到圆心O的距离是d，则（　　）A．当d=8cm时，点P在⊙O外B．当d=10cm时，点P在⊙O上C．当d=5cm时，点P在⊙O内D．当d=0cm时，点P在⊙O上8．已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A≠∠B，点P是边AC上一点（不与A、C重合），过P点的一条直线与△ABC的边相交，所构成的三角形与原三角形相似，这样的直线有（　　）

3、条．A．1B．2C．3D．49．小明将如图两水平线l1、l2的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两条直线l3、l4的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此坐标平面中画出二次函数y=ax2﹣2a2x+1的图象，则（　　）A．l1为x轴，l3为y轴B．l2为x轴，l3为y轴C．l1为x轴，l4为y轴D．l2为x轴，l4为y轴10．如图，已知弧BC的半径为3，圆心角为120°，圆心为点A．D为弧BC上一动点，以D为旋转中心，将点B顺时针旋转120°得到点E．若点D从B运动到点C，则点E的运动路径长为（　　）A．3πB．2πC．12D．9　二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，

4、共18分）11．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）关于原点的对称点P′的坐标是　　．12．已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则x1+x2=　　．13．小明向一些好友发送了一条新年问候的短信，获得信息的人也按小明发送的人数再加1人向外转发，经过两轮短信的发送，共有35人次手机上收到该短信，则小明发送短信给了　　个好友．14．如图，把一张矩形的纸片沿图中的虚线裁成三张大小相同的小矩形纸片．若得到的小矩形纸片与原来大矩形纸片相似，则大矩形纸片的长与宽的比值为　　．15．如图，为了拧开一个边长为a的正六边形六角形螺帽，扳手张开b=30mm时正好把螺帽嵌进，则螺帽的边

5、长a最大为　　mm．16．如图，一条抛物线与x轴的交点为A、B两点，其顶点P在折线C﹣D﹣E上运动．若C、D、E的坐标分别为（﹣1，4）、（3、4）、（3，1），点B横坐标的最小值为1，则点A横坐标的最大值为　　．　三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）解方程：3x（2x+1）=4x+2．18．（8分）如图，点A、C和B都在⊙O上，且AC∥OB，BC∥OA（1）求证：四边形ACBO为菱形；（2）求∠ACB的度数．19．（8分）如图所示，现有两道互相垂直的墙，墙的东西方向长10米、南北方向长6米．张大爷想利用这两道墙围出一个面积为24平方米的矩形牛栏ABCD，牛栏的两边利

6、用墙，另两边用长11米的篱笆围起来，问牛栏东西方向的长BC为多少米？20．（8分）如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，把线段AE沿EC方向平移，使得点E与点C重合，得到线段CF．（1）在图中画出线段CF．（2）线段AE还可以通过一次的图形变换（轴对称或旋转）得到线段CF吗？试作简要说明．（3）若AE=13，AD=12，直接写出线段EF的长．21．（8分）如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，AD平分∠CAB（1）求证：AC∥OD．（2）若AC=7，AB=25，求AD的长．22．（10分）某企业决定投资生产某种产品，已知投资生产该产品的有关数据如下：年固定成本（万元）每件

7、成本（万元）每件售价（万元）每年最大产销量（件）50818110其中年固定成本与生产的件数无关，另外年销售x件该产品时需上交0.05x2万元的特别关税（1）若产销该产品的年利润分别为y万元，每年产销x件，直接写出y与x的函数关系式（2）问年产销多少件产品时，年利润为370万元（3）当年产销量为多少件时，获得最大年利润？最大年利润是多少万元？23．（10分）四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=120°，AB=BC=k•CD（1）如图，连接AC，求证：AC⊥DC；（2）如图，对角线AC、BD交于G．若AG