2019-2020年九年级（上）期中数学试卷（解析版）(VIII)

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1、2019-2020年九年级（上）期中数学试卷（解析版）(VIII)　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在下表中相应的题号下）1．已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣x+2a=0的一个解，则a的值为（　　）A．0B．﹣1C．1D．2　2．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，化为（x+m）2=n的形式应为（　　）A．（x+1）2=6B．（x﹣1）2=6C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=9　3．一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（　　）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的

2、实数根D．有两个不相等的实数根　4．三角形的外心是（　　）A．各内角的平分线的交点B．各边中线的交点C．各边垂线的交点D．各边垂直平分线的交点　5．下列函数中，图象过原点的是（　　）A．y=﹣x2﹣1B．y=﹣（x﹣1）2C．y=3x2﹣2xD．y=x2﹣3x+2　6．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（　　）A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm　7．城区某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为800平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（　　）A．x（x﹣10）=800B

3、．x（x+10）=800C．10（x﹣10）=800D．2[x+（x+10）]=800　8．圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（　　）A．20°B．30°C．70°D．110°　9．已知二次函数y=﹣x2﹣2x+k的图象经过点A（1，y1），B（，y2），C（﹣2，y3），则下列结论正确的是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2　10．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（　　）A．B．4.75C．5D．4.8

4、　　二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．将一元二次方程2x（x﹣1）=1化成一般形式为　　　　　　．　12．若代数式x2+9的值与﹣6x的值相等，则x的值为　　　　　　．　13．若x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则x1•x2=　　　　　　．　14．某化肥厂10月份生产某种化肥200t，如果11、12月的月平均增长率为x，则12月份化肥的产量y（t）与x之间的函数关系式为　　　　　　．　15．若一个扇形的半径是一个圆半径的2倍，并且它们的面积相等，则这个扇形的圆心角为　　　　　　度．　16．如图，▱ABCD的顶点A、B、C、D在⊙O上，顶点

5、C在⊙O的直径BE上，∠AEB=20°，连接AE，则∠ADC的度数为　　　　　　°．　17．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，2），那么所得新抛物线的表达式是　　　　　　．　18．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是　　　　　　．　　三、解答题（本大题共3小题，19题10分，20、21题各8分，共26分）19．解方程：（1）2x2﹣32=0（2）x（x﹣3）=2（x﹣3）　20．m取什么值时，关于x的一元二次方程mx2﹣mx+2

6、=0有两个相等的实数根？并求出此时方程的根．　21．如图，OA、OB、OC分别是⊙O的半径，且AC=BC，D、E分别是OA、OB的中点，求证：CD=CE．　　四、解答题（本大题共4小题，每小题9分，共36分）22．要做一个容积是1500cm3，高是10cm，底面的长比宽多5cm的长方体匣子，求底面的长和宽．　23．已知△ABC，请按以下要求完成本题：（1）请作出△ABC的内切圆⊙O（尺规作图，保留作图痕迹）；（2）若在△ABC中，∠B=70°，连接OA、OC，求∠AOC的度数．　24．对于抛物线y=x2+4x+3（1）它与x轴交点的坐标为　　　　　　，与y轴交点的坐标为　　

7、　　　　；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线：x……y……（3）结合图象回答问题：当﹣3＜x＜0时，y的取值范围是　　　　　　．　25．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°以AB为直径的⊙O交AB于点D，点E为BC的中点，连接DE．（1）求证：DE是⊙O的切线．（2）若∠BAC=30°，DE=3，求AD的长．　　五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共48分）26．如图，有长24米的护栏，一面积利用墙（墙的最大可用长度a为13m），围成中间隔有一道护栏的矩形花园，设花园的宽AB为x（m），面积为S（m2）