2019-2020年九年级（上）入学数学试卷

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1、2019-2020年九年级（上）入学数学试卷　一、选择题：（每题2分，共30分）1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）A．3（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2﹣12．不等式（a﹣1）x＞1的解集是x＞，则a的取值范围是（　　）A．a＞1B．a＜1C．a≠0D．以上都不对3．下列命题是假命题的是（　　）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形4．下列因式分解正确的是（　　）A．﹣a4+16=﹣（a2+4）（a2﹣4

2、）B．x2﹣x﹣=（x﹣）2C．a4﹣2a+1=（a2+1）2D．9a2﹣1=（9a+1）（9a﹣1）5．下列变形正确的是（　　）A．=B．=C．=D．=6．设a，b，c是三角形的三边，则多项式a2﹣b2﹣c2﹣2bc的值（　　）A．等于0B．大于0C．小于0D．无法确定7．若a是方程2x2﹣x﹣3=0的一个解，则6a2﹣3a的值为（　　）A．3B．﹣3C．9D．﹣98．用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3=0时，方程变形正确的是（　　）A．（x﹣1）2=2B．（x﹣1）2=4C．（x﹣1）2=1D．（x﹣1）2=79．下列一元二次方程中

3、，没有实根的是（　　）A．x2+2x﹣3=0B．x2+x+=0C．x2+x+1=0D．﹣x2+3=010．已知，则的值为（　　）A．B．C．2D．11．在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（　　）A．20米B．18米C．16米D．15米12．一次函数y=﹣x+3的图象如图所示，当﹣3＜y＜3时，x的取值范围是（　　）A．x＞4B．0＜x＜2C．0＜x＜4D．2＜x＜413．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列

4、结论错误的是（　　）A．∠C=2∠AB．BD平分∠ABCC．S△BCD=S△BODD．BD=BC14．无论x为任何实数，x2﹣4x+9的取值范围为（　　）A．x2﹣4x+9＞9B．x2﹣4x+9≥18C．x2﹣4x+9≥5D．x2﹣4x+9≤515．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为（　　）A．﹣3B．3C．﹣6D．6　二、填空题：（每题3分，共21分）16．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是　　cm2．17．方程（x+2）2=x+2的根是　　．18．已知=，

5、则=　　．19．分式方程：1+=的解是　　．20．分解因式：2xy﹣x2﹣y2+1=　　．21．如果正整数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a=　　．22．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE=3，则四边形AECF的周长为　　．　三、解答题：（共69分）23．解方程（若题目有要求，请按要求解答）（1）x2﹣4x+2=0（配方法）；　　　（2）x2+3x+2=0．24．设方程：x2+3x﹣5=0的两个实数根为x1、x2，

6、不解方程，求下列代数式的值：（1）﹣；（2）x12+x22．25．化简：（﹣）•．26．解方程：．27．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．28．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到720

7、0元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？29．已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（2）若x1，x2是原方程的两根，且

8、x1﹣x2

9、=2，求m的值，并求出此时方程的两根．　xx学年四川省雅安中学九年级（上）入学数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（每题2分，共30分）1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）A．3（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2﹣1【考点】一元二次方程的定义．【分析】一元二次方程有四个特

10、点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．（4）二次项系数不为0．【解答】解：A、3（x+1）2=2（x+1）化简得3x2+4x﹣4=0，是一元二次方程，故正确