2019-2020年九年级（上）入学数学试卷（五四学制）

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1、2019-2020年九年级（上）入学数学试卷（五四学制）　一、选择题（每小题3分，共计30分）1．下列实数中，无理数是（　　）A．﹣B．πC．D．

2、﹣2

3、2．下列函数中，是反比例函数的是（　　）A．y=x+3B．y=C．=2D．y=3．抛物线y=﹣5（x﹣2）2+3的顶点坐标是（　　）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）4．下列各式计算正确的是（　　）A．（a7）2=a9B．a7•a2=a14C．2a2+3a3=5a5D．（ab）3=a3b35．若反比例函数y=的图象

4、经过点（﹣2，﹣5），则该函数图象位于（　　）A．第一、二象限B．第二、四象限C．第一、三象限D．第三、四象限6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．7．在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）A．k＞1B．k＞0C．k≥1D．k＜18．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A1B1C，A1B1交AC于点D，若∠A1DC=90°，则∠A的度数是（　　）A．35°B．50°C．55°D．60°9．如果将抛物线y=x2

5、+2先向下平移1个单位，再向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（　　）A．y=（x﹣1）2+2B．y=（x+1）2+1C．y=x2+1D．y=（x+1）2﹣110．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＜0；④＞0；⑤a+b+c＜0．其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（每小题3分，共计30分）11．太阳的半径约是69000千米，用科学记数法表示约是　　千米．12．函数y=的自变量x的取值

6、范围是　　．13．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点的对称点的坐标是：　　．14．因式分解：y3﹣4x2y=　　．15．已知点M（﹣2，3）在双曲线y=上，k的值为　　．16．不等式组的解集为　　．17．用配方法将二次函数y=x2+4x﹣2写成y=（x﹣h）2+k的形式为　　．18．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图象上，则菱形的面积为　　．19．已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE

7、绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为　　．20．如图，四边形ABCD是菱形，E在AD上，F在AB延长线上，CE和DF相交于点G，若CE=DF，∠CGF=30°，AB的长为6，则菱形ABCD的面积为　　．　三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21．先化简，再求值．先化简：÷（1﹣），再求值，其中a=﹣1．22．如图，点A、B坐标分别为（4，2）、（3，0），（1）将△OAB向上平移2个单位得到△O1A1B1，请画出△O

8、1A1B1；（2）将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到△OA2B2，请画出△OA2B2；并直接写出线段A1B2的长．23．如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠ABE=50°，求∠EGC的大小．24．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣2，0），B（0，﹣4），C（2，﹣4）三点，且与x轴的另一个交点为E．（1）求抛物线的解析式；（2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；（3）求四边形ABD

9、E的面积．25．如图，要用篱笆（虚线部分）围成一个矩形苗圃ABCD，其中两边靠的墙足够长，中间用平行于AB的篱笆EF隔开，已知篱笆的总长度为18米．（l）设矩形苗圃ABCD的一边AB的长为x（m），矩形苗圃ABCD面积为y（m2），求y关于x的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，所围矩形苗圃ABCD的面积为40m2？26．已知△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，∠BAC=∠DAE，AD=AE，连接CE．（1）当∠BAC=90°时，如图1，直接写出线段CE、CD、BC

10、的数量关系　　；（2）当∠BAC=120°时，如图2，求证：CE+CD=BC；（3）在（2）的条件下，点G为AC的中点，连接BG，∠BAD=∠ABG，若AE=7，求BG的长．27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，在二次函数y=x2上一点D，过D作DA⊥x轴，垂足为点A，C为y轴上一点，且OA=OC，直线CD交抛物线于第一象限一点B；（1）若C（0，2），求直线BD的解析式；（2）若C为y轴正半轴任意一点，连接OD，设点D的横坐标为t，四边形ADCO的面积为S，求S与t的关系式；（3）如