2019-2020年高中物理第四章物体的平衡章末整合教科版必修1

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1、2019-2020年高中物理第四章物体的平衡章末整合教科版必修1一、共点力作用下平衡问题的常用方法1．力的三角形法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必与第三个力等大反向．可利用力的平行四边形定则，画出矢量三角形，然后利用三角函数、勾股定理、相似三角形等数学知识求解．常见的有直角三角形、相似三角形、动态三角形．2．正交分解法物体受三个或三个力以上时，把物体所受的各个力先分解到两个相互正交的方向上，然后根据平衡条件列出该方向上合力为零的方程．其基本原则是使尽可能多的力落在坐标轴上，这样分解的力个数少，求解方便．图1例1　如图1所示，在倾角

2、为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是(　　)A．mgcosαB．mgtanαC.D．mg解析　法一　(正交分解法)对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将FN2正交分解，列平衡方程为FN1＝FN2sinα，mg＝FN2cosα.可得：球对挡板的压力FN1′＝FN1＝mgtanα，所以B正确．法二　(力的三角形法)如图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．FN1与FN2的合力一定与mg平衡，即等大反向．解三角形可得：FN1＝mgtanα，所以，球对挡板的压力FN1

3、′＝FN1＝mgtanα.所以B正确．答案　B例2　如图2所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是(　　)图2A．F＝B．F＝mgtanθC．FN＝D．FN＝mgtanθ解析　对小滑块受力分析如图所示．根据三角函数可得F＝，FN＝F合＝，故只有A正确．答案　A例3　跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上(如图3所示)．已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ(μ

4、的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围．图3解析　先选物体B为研究对象，它受到重力mBg和拉力T的作用，根据平衡条件有T＝mBg　　①再选物体A为研究对象，它受到重力mg、斜面支持力N、轻绳拉力T和静摩擦力f作用．假设物体A处于将要上滑的临界状态，则物体A受的向下的静摩擦力最大，设最大静摩擦力为f静max，这时A的受力情况如图所示，根据平衡条件有N－mgcosθ＝0　　②T－f静max－mgsinθ＝0　　③由摩擦力公式知f静max＝μN　　④①②③④四式联立，解得mB＝m(sinθ＋μcosθ)再假设物体A处于将要下滑的临

5、界状态，则物体A受的向上的静摩擦力最大，根据平衡条件有N－mgcosθ＝0　　⑤T＋f静max－mgsinθ＝0　　⑥由摩擦力公式知f静max＝μN　　⑦①⑤⑥⑦四式联立，解得mB＝m(sinθ－μcosθ)综上所述，物体B的质量的取值范围是m(sinθ－μcosθ)≤mB≤m(sinθ＋μcosθ)答案　m(sinθ－μcosθ)≤mB≤m(sinθ＋μcosθ)二、力的动态问题分析——图解法　图解法的一般步骤(1)首先画出力的分解图．在合力与两分力构成的三角形中，一个是恒力，大小方向均不变；另两个是变力，其中一个是方向不变的力，另一个是大小、

6、方向均改变的力．(2)分析方向变化的力在哪个空间内变化，借助力的矢量三角形，利用图解法判断两个变力大小、方向的变化．(3)注意：由图解可知，当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分力垂直时，F1有最小值．例4　如图4所示，一定质量的物体用两根轻绳悬在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力的大小将(　　)图4A．一直变大　　　　　B．一直变小C．先变大后变小　　　D．先变小后变大解析　重力的作用效果分解在OA、OB两绳上，如图所示，F1是对OA绳的拉力，F2

7、是对OB绳的拉力．由于OA方向不变，当OB向上转动，转到与OA绳方向垂直时，OB上的拉力最小，故OB上的张力先变小后变大．答案　D借题发挥　应用图解法解题时物体的受力特点是：(1)受三个共点力；(2)一个力大小、方向不变，一个力方向不变，另一个力大小、方向都变．三、整体法和隔离法的应用　当一个系统处于平衡状态，一般地，求系统内部物体间的相互作用时，用隔离法；求系统受到的外力作用时，用整体法．整体法就是将整个系统作为一个研究对象进行分析的方法，其优点是研究对象少，未知量少，所列方程少，故求解较为简捷．具体应用时，应将两种方法结合起来灵活使用，即用整

8、体法时，常与隔离法结合．例5　如图5所示，球A重G1＝60N，斜面体B重G2＝100N，斜面倾角θ＝30°，一切摩擦均不计，则水平力F为