2019-2020年高二下学期期末考试理科数学试题

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1、2019-2020年高二下学期期末考试理科数学试题本试卷共4页，共21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。用2B铅笔将答题卡试卷类型（A）填涂在答题卡上。在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需

2、改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如果复数是实数，则实数（）A．B．C．D．2.在二项式的展开式中，含的项的系数是().A．B．C．D．3.有2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A.60B.48C.42D.364.设矩形的长为，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品

3、厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是()A.甲批次的总体平均数与标准值更接近B.乙批次的总体平均数与标准值更接近C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定5.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．6...已知函数则=()A.1B.C.0D.7.若存在过点的直

4、线与曲线和都相切，则等于()A．或B．或C．或D．或8．设是的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数（）．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为()A．48B．96C．144D．192二.填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．14，15题，考生只能从中选做一题，二题全答的，只计算前一题得分。9.在复平面内,复数1+i与i分别对应向量和,其中为坐标原点,则=.10.若(x-2)5=a3x5+a5x4+a3

5、x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=_______.(用数字作答)11.观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有____28___个小正方形，第n个图中有___个小正方形.12.在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则　　　　　．13.设，若函数，有大于零的极值点，则的取值范围是.考生只能从14、15中选做一题，二题全答的，只计算前一题得分14.如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝460，∠DCF＝32

6、0，则∠A的度数是15.如图，在四边形ABCD中，EF//BC，FG//AD，则．（14题）（15题）三、解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)设(其中表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是，求z2的虚部.17.(本小题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)

7、求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，．）(参考数值：)18.(本小题满分14分)设函数为实数。（Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值；（Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。19.(本小题满分14分)某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助．求：(1)该公司的

8、资助总额为零的概率；（2）该公司的资助