2019-2020年高二下学期4月月考数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期4月月考数学（文）试题含答案高二数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的模为1，则的值为（）A.B.C.D.2.已知与之间的一组数据：01231357则与的线性回归方程必过点（）A.B.C.D.3.若，则（）A.B.C.D.4.椭圆的两个焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，P为一个交点，则（）A.B.C.D.5.如果且，则（）A.B.C.D.6.下面几种推理过程是演绎推理的是（）A.两条直线平行同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则

2、B.由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质C.三角形内角和为，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是D.在数列中，，由此归纳出的通项公式7.已知是不相等的正数，则的关系是（）A.B.C.D.8.程序框图输出的含义是（）A.输出的是原来的，输出的是原来的，输出的是原来的B.输出的是原来的，输出的是原来的，输出的是原来的C.输出的是原来的，输出的是原来的，输出的是原来的D.输出的均等于9.双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.10.已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知关于的方程有实根

3、，则实数满足（）A.B.C.D.12.设在内单调递增，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.复数的共轭复数是.14.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都是同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为.15.如图，已知P是抛物线上的动点，过P点分别作轴与直线垂直，垂足分别为，则的最小值为.16.在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，

4、其中第一堆只有一层，就是一个乒乓球，第2,3,4，…堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则；（答案用表示）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：资金投入23456利润23569（1）画出数据对应的散点图；（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；（3）现投入资金10（万元），求估计获得的利润为多少万元.参考公式：18.(本小题满分12分)为了解某班

5、学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.（1）请将上表补充完整（不用写出计算过程）；（2）能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.下面的临界值表供参考：19.(本小题满分12分)（1）实数取什么值时，复数分别是：①实数？②虚数？③纯虚数？（2）已知，（为虚数单位），求的值.20.(本小题满分12分)设函数的图象如图所示，且与在原点处相切，若函数的极小值为-4.（1）求的值；（2）求函数的递减区间.21.(本小题满分12分)已

6、知函数的离心率为，短轴的一个端点为，过椭圆左顶点A的直线与椭圆的另一个交点为B.（1）求椭圆的方程；（2）若与直线交于点P，求的值；（3）若，求直线的倾斜角.22.(本小题满分12分)已知函数（1）当时，求的极值；（2）令，求函数的单调减区间.