2019-2020年高二上学期第二次素质检测数学（理）试题

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1、2019-2020年高二上学期第二次素质检测数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）1．已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（）A．B．C．D．2.下列命题中，真命题是（A）,（B）,（C）（D）3.将容量为的样本中的数据分成组，若第一组至第六组数据的频率之比为，且前三组数据的频数之和等于，则的值为（）（A）（B）（C）（D）4.如果命题“且”是假命题，“”也是假命题，则（）A．命题“或”是假命题B．

2、命题“或”是假命题C．命题“且”是真命题D．命题“且”是真命题5.执行下面左图的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的S是（）A.-385B.-399C.-45.D.-556．已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在y轴上,抛物线上的点(m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为()A.4B.-2C.4或-4D.2或-27.若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件C．既不充分又不必要条件8．如果方程表示焦点在y轴的椭圆，那么实数m的取值范围是（）A．（0

3、，+）B．（0，2）C．（1，+）D．（0，1）9．已知坐标满足方程的点都在曲线上，那么（）A．上的点的坐标都适合方程；B．凡坐标不适合的点都不在上；C．不在上的点的坐标必不适合；D．不在上的点的坐标有些适合；10．已知抛物线y2=6x,定点A(2,3),F为焦点,P为抛物线上的动点,则

4、PF

5、+

6、PA

7、的最小值为()A.5B.4.5C.3.5D.不能确定11.下列命题正确的是（）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行[]B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面

8、平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行12.若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（）A．B.C.或D.或第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，4个小题，共20分）13．下图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________。14.设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是________15.右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面

9、2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米.16.椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。三、解答题17.（本题满分12分）在长方体中，AB=1,BC=2,AA1=3,M是AD的中点。（1）求MC1的长；（2）求点M到A1C1的距离。18.（本题满分13分）在一次“知识竞赛”活动中，有四道题，其中为难度相同的容易题，为中档题，为较难题.现甲、乙两位同学均需从四道题目中随机抽取一题作答.（Ⅰ）求甲、乙两位同学所选的题目难度相同的概率；（Ⅱ

10、）求甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度的概率.19.（本小题共14分）如图,矩形所在的平面与直角梯形所在的平面互相垂直，∥,，且，，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.20.（本题满分15分）已知椭圆:的右焦点为，且点在椭圆上.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知点，动直线过点，且直线与椭圆交于，两点，证明：为定值.21.（本题满分16分）已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点．（Ⅰ）若，求直线的斜率；（Ⅱ）设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值．