2019-2020年高二上学期第二次素质检测数学（文）试题

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1、2019-2020年高二上学期第二次素质检测数学（文）试题一．填空题（每小题5分，共60分）1.已知集合，，则（A）（B）（C）（D）2．设为两个事件，且，则当（）时一定有A．与互斥B．与对立Ｃ．Ｄ．不包含B3.若向量=（1,2），=（3,4），则=A（4,6）B(-4，-6)C(-2，-2)D(2,2)4.设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（A）（B）（C）（D）5.执行如图所示的程序框图，输出的值为（A）2（B）4（C）8（D）166.函数的零点个数为（A）0（B）1（C）2（D）37.在△ABC中，

2、若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝，则AC＝A.B.C.D.8.下列函数为偶函数的是（）Ay=sinxBy=Cy=Dy=ln9.某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A.72πB.48πC.30πD.24π10.在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x²+y²=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于A.B.C.D.111.已知变量x,y满足约束条件x+y≤1，则z=x+2y的最小值为x–y≤1x+1≥0A.3B.1C.-5D.-612.设，则抛物线的焦点坐标为（）Ａ、(a,0)Ｂ、(0,a)Ｃ、(0,)Ｄ、随a的符号而定二填空题（每小题5分，

3、共20分）13.若等比数列{an}满足a2a4=，则14.已知向量a,b夹角为45°，且

4、a

5、=1，

6、2a－b

7、=，则

8、b

9、=15．抛物线y2=－2px(p＞0)上一点横坐标为-9，它到焦点的距离为10，这点的坐标为．16.设F1、F2是椭圆E：(a>b>0)的左、右焦点，P为直线上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为．三．解答题（17）（本小题共10分）已知函数。（Ⅰ）求的定义域及最小正周期；（Ⅱ）求的单调递减区间。18．（本小题共12分）某学校共有教师人，其中不到岁的有人，岁及以上的有人。为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用

10、分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为人的样本进行普通话水平测试，其中在不到岁的教师中应抽取的人数为多少人？19.（12分）等差数列的前项和记为,已知.（1）求数列的通项；（2）若，求；（3）令，求数列的前项和．20.（本小题共12分）如图1，在中，，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图2。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：；21.(本小题共12分)已知椭圆的一个顶点为，离心率为，直线与椭圆交于不同的两点。（Ⅰ）求椭圆的方程（Ⅱ）当的面积为时，求的值。22(本小题共12分)已知直线l：y=x＋4被抛物线x2=2py(p＞0)截得的弦长

11、为4．（1）求抛物线的方程；（2）在该抛物线上位于直线l下方的部分中，求一点M，使M到l的距离最远．