2019-2020年高二上学期第二次联考数学（理）试题

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1、2019-2020年高二上学期第二次联考数学（理）试题一、选择题（有且只有一个答案正确每小题5分，共60分）1．下面哪个是判断框（）。A．B．C．D．2．某种彩票中奖概率为0.2%，有人买了1000张彩票，下列说法正确的是（）A．此人不可能中奖B．此人一定有2张彩票中奖C．每张彩票中奖的可能性都相等D．最后买的几张彩票中奖的可能性大些3．某校高中生共有4500人，其中高一年级1500人，高二年级1000人，高三年级xx人，现采用分层抽样抽取一个容量为225的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（）

2、A．75，25，125B.75，75，75C.50，25，150D.75，50，1004已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在的汽车大约有（ ）辆A.60B.70C.80D.905．从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“至少有一个黑球”与“都是红球”D．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”6．已知，则“”是“曲线为双曲线”的------------（）A．

3、充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件7．椭圆的两焦点之间的距离为（）A．B．C．D．8．双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（）A.B.C.2D.9、双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D．10、如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）A．B.C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）11、命题“若=1，则=1”的逆否命题是12．命题“，≥”的否定是13．焦点为（0，4）和（0，-4），且过点的椭圆方程是14．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则__

4、__________．三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15.(本题满分12分)某市在每年的春节后,市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下（单位：厘米）甲：乙：（1）根据抽测结果，完成茎叶图；（2）根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论。16.(本小题12分）已知p:,q:,若是的必要不充分条件，求实数m的取

5、值范围。17．(本小题14分）已知关于x的一次函数y＝mx＋n.(1)设集合P＝{－2，－1,1,2,3}和Q＝{－2,3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y＝mx＋n是增函数的概率；(2)实数m，n满足条件，求函数y＝mx＋n的图象经过一、二、三象限的概率．18．(本小题满分14分)已知椭圆C短轴的一个端点为（0，1），离心率为，（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长．19．(本题满分14分)已知双曲线的焦点在y轴上，两顶点间的距离为4，渐近线方程为y=

6、±2x．(1)求双曲线的标准方程；(2)设(1)中双曲线的焦点F1，F2关于直线y＝x的对称点分别为F1′，F2′，求以F1′，F2′为焦点，且过点P（0，2）的椭圆方程．20.(本题满分14分)已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6。(1)设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。(2)求过点(0，2)的直线被椭圆C所截弦的中点的轨迹方程xx学年度第一学期徐闻中学、雷州一中高二年级第二次联考数学试题参考答案（理科）一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CC

7、DCDCCADD二、填空题（每小题5分，共20分）11．如果，则112.，13.14.4三、解答题（共6小题，共80分）15.[解答]（1）茎叶图如下.………………………………6分（2）统计结论：①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度;②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐;③甲种树苗的中位数为，乙种树苗的中位数为;④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散.写出两个即可得…………………12分16.[解答]：由p：---3分17.[解答]：(1)抽取的全部结果的基本事件

8、有：(－2，－2)，(－2,3)，(－1，－2)，(－1,3)，(1，－2)，(1,3)，(2，－2)，(2,3)，(3，－2)，(3,3)，共10个基本事件，…………………3分设使函数为增函数的事件为A，则A包含的基本事件有：(1，－2)，(1,3)，(2，－2)，(2,3)，(3，－2)，(3,3)，共6个基本事件，…………………6分所以，P(A)＝＝.…………………7分(2)m、n满足条件的区域如图所示：…