2019-2020年九年级数学招生文化模拟试题

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1、2019-2020年九年级数学招生文化模拟试题考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟．2．答题前，必须在答题卷上填写校名，班级，姓名，座位号．3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π．一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．与2的和为0的数是()A．2B．C．D．22．下列计算正确的是()A.B.C.D.正面3．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正

2、确的()A．主视图的面积为5B．左视图的面积为3(第3题)C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是44．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是()A．4B．4C．1D．15．若菱形的两条对角线的长分别为6，8，则此菱形的周长是()A.14B.20C.28D.406．在某校初三年级古诗词比赛中，初三(1)班42名学生的成绩统计如下，则该班学生成绩的中位数和众数分别是()分数5060708090100人数12813144A．70，80B．70，90C．80，90D．80，1007．下列函数的图象与轴不相交的是()A．B．C．D．8．二次函数y=ax2+bx

3、+c的y与x的部分对应值如下表:x…0134…y…242－2…则下列判断中正确的是()A．抛物线开口向上B．最大值为4C．当时，y随着x的增大而减小D．当时，y2(第9题)ACBDEFP9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是斜边上的中点，点P在AB上，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AB=6，BC=3，则PE＋PF＝()A.B.C.D.10．二次函数（）的顶点为P，其图象与x轴有两个交点A(m，0)，B（1，0），交y轴于点C（0，3am+6a）．以下说法：①m=3；②当∠APB=120°时，；③当∠APB=120°时，抛物线上存在点M（M与P不重合

4、），使得△ABM是顶角为120°的等腰三角形；④抛物线上存在点N，当△ABN为直角三角形时，有a≥．正确的是()A．①②B．③④C．①②③D．①②③④二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.(第12题)11．不等式的解是▲；12．某学校为了了解九年级学生体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了直方图（如图），学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为▲；13．若方程组的解是，则▲；14．在平面直角坐标系中，若抛物线的顶点为M，且xyAOPBCD(第15题)经过（0，4），（

5、4，4）两点，若M到线段AB的距离为4．则a=▲；15．如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴，y轴于点C，点D，且OA=OB，，则=▲；▲；16．在平面直角坐标系中，有三条直线，，，它们的函数解析式分别是,,.在这三条直线上各有一个动点，依次为A，B，C，它们的横坐标分别为，，，则当满足条件▲时，这三点不能构成△ABC.三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本小题满分6

6、分）（1）计算：（2）因式分解：18．（本小题满分8分)给定下面一列分式：，，，，……，（其中）（1）请写出第6个分式；（2）当时，求的值．19．（本小题满分8分)从数–2，–1，1，3中任取两个，其和的绝对值为k(k是自然数)的概率记作Pk.（如：P3是任取两个数，其和的绝对值为3的概率）（1）求k的所有取值；（2）求P1，P4．20．（本小题满分10分）如图，点A，C，D在同一条直线上，BC与AE交于点F，FA=FC，，．（1）求证：△ABC≌△EDA（2）尺规作图：作△AED沿着AD方向平移AC长度后的三角形；（保留作图痕迹，不写作法）（3）若AC=5cm，=

7、20°，请问△AED经过怎样的运动变为△CAB？(第20题)21．（本小题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，BD是⊙O的直径，PA∥BC，与DB的延长线交于点P，连结AD．（1）求证：PA是⊙O的切线；(第21题)（2）若，BC=4，求BD与AD的长．22．（本小题满分12分）数学老师布置了这样一个问题：如果α，β都为锐角，且，，求α+β的度数．甲，乙两位同学想利用正方形网格构图来解决问题，他们分别设计了图1和图2.（1）请你分别利用图1，图2，求出α+β的度数，并说明理由；图1图2(第22题)（2）请参考以上思考问题的方法，选择一种方法解决