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《2011年武警院校招生文化统考数学自编模拟试题(五).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011年武警院校招生文化统考数学自编模拟试题（五）一．单项选择题（共60分,每小题5分）1.设集合，，则（）ABCD2.在R上定义运算⊙:⊙,则满足⊙<0的实数的取值范围为().A.(0,2)B.(-2,1)C.D.(-1,2)3.已知函数在区间上有最小值，则实数的值为（） A.2B.C.-2D.44..若函数=，则(+2)()等于（）A．B．C．1D．5.已知奇函数的定义域为，且对任意正数、（），恒有＞0，则一定有（）A．B．C．D．6.已知，，则有（ ）A.B.C.D.7.一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数
2、列的项数为（）A．12B．14C．16D．188.等差数列中的最大项是（）A．S6B．S6，S7C．S5，S6D．S79.下列函数中，以π为周期的偶函数是（）A．B．C．D．10.已知函数，则是（）A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数11.12.设的最大值为A2BC1D二．填空题（本大题6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上）13.已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于.14.已知圆C：，则过点A（3，5）的圆的切线方程为15.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则
3、双曲线的离心率_______16.已知（1+ax）3,=1+10x+bx3+…+a3x3,则b=.17.在的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有__________个？18.已知复数z1=3+4i,z2=t+i，且z1·是实数,则实数t等于 ．三．解答题（本大题共有5道小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。20.已知函数是奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在上的单调性，并用单调性定义加以证明.21.已知双曲
4、线的两条渐近线方程为直线和，焦点在轴上,实轴长为,O为坐标原点.(1)求双曲线方程；(2)设P1,P2分别是直线和上的点,点M在双曲线上,且,求三角形P1OP2的面积22.某年CBA职业蓝球总决赛在上海和八一两支球队之间进行,比赛采用五局三胜制,即哪支球队先胜三场即可获得总冠军,已知在每一场比赛中,上海获胜的概率为,八一获胜的概率为(Ⅰ)求上海3:0获胜的概率;(Ⅱ)求上海获得总冠军的概率.23.1.B2.解析:根据定义⊙,解得,所以所求的实数的取值范围为(-2,1),故选B.3.C4.C5.D6.A7.B8.B9.A10.D11.B12.C解析：因为，13.14.1
5、5.16.解析：因为∴.解得17.解析：先排首末，从五个奇数中任取两个来排列有，其余的，共有18.19.解析：（I）∵为锐角，∴∵∴………6分（II）由（I）知，∴由得，即又∵∴∴∴………1220.解析：（1）∵f(x)是奇函数，∴对定义域内的任意的x，都有，即，整理得：∴q=0………2分又∵，∴，解得p=2……4分∴所求解析式为…………5分（2）由（1）可得=，设，则由于=………9分因此，当时，，从而得到即，∴是f(x)的递增区间。………………………12分21.解析：(1)依题意双曲线方程可改为,即…………3分即,∴,∴双曲线方程为……………6分(2)设和点∵,∴又
6、点M在双曲线上,∴,即,得又直线的方程为：,令得…………11分∴………13分22.解析：（Ⅰ）.(Ⅱ)上海3:0胜的概率3:1胜,3:2胜,23.解析：（1）取BC的中点D，连结AD、DD1，由直棱柱的性质得平面ABC，在等腰直角三角形ABC中，……6分（2）连结AP，则，是二面角A—CD1—的平面角。……9分在等腰三角形ABC中，AB=AC=6，则在直角三角形CDD1中，，在直角三角形PAD中，即二面角A—CD1—B的大小为…………12分法二，如图，建立直角坐标系B（6，0，0，）C（0，6，0）A（0，0，0），B1（6，0，6），C1（0，6，6），A1（0，0
7、，6），D1（3，3，6）……2分（1）……6分（2）取BC的中点D（3，3，0），则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m一个法向量，…………8分设是平面的ACD1一个法向量，由取z=1，则，…………10分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m而二面角是锐角，即二面角的平面角是
