2011年军队院校招生文化统考数学模拟试卷（3）

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1、北京崔爱功军考教学团队（www.cuilaoshi.com）版权所有，全国唯一，专攻军考，资料精良，系统辅导2011年军队院校招生文化统考数学模拟试卷（3）一、（36分）本题共有9个小题，每个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个结论是正确的。把正确结论代号写在答题纸指定位置上，选对得4 分，不选、选错或选出的代号超过一个（不论是否都写在括号内）,一律得 0分。1．若cos2xcos3x=sin2xsin3x，则x的一个值可以是（）．ooooA．18 B．36 C．45 D．60 22 2．若aÎR，则集合M={x

2、x-3x-a+2=0,

3、xÎR}的子集的个数为（）．A．4个B．16个C．2个D．8个0.5 23．若a=2，b=log3，c=logsinp，则（）．p2 5A．a>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．b>c>a4．a=1是直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直的（）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件25．函数f(x )=lg(-1)的图象（）．1+xA．关于x轴对称B．关于y 轴对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称rrrr6．已知a ，b 是两非零向量，则a^b的充要条件有（）．rrrrrrrrrrrrrr①agb=0

4、②

5、a+b

6、=

7、a-b

8、③

9、a

10、+

11、b

12、=

13、a-b

14、④

15、agb

16、=

17、a

18、

19、b

20、A．①②B．③④C．①③D．②④337．2 除以9的余数是（）．A．1B．2C．4D．8ppp8．若xÎ[-,0]，则函数f(x)=cos(x+)-cos(x-)+3cos x的最小值是（）．266A．1B．-1C．-3D．-29．把直线x-2y+l=0向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得的直线恰好22 与圆x+y+2x-4y=0相切，则l的取值为（）．A．5或-5B．5 或-5C．25或-25D．15或-15二、（32分）本题共有 8个小题，每个小题 4分，只要写出结

21、果，并将结果写在答题纸1北京崔爱功军考教学团队（www.cuilaoshi.com）版权所有，全国唯一，专攻军考，资料精良，系统辅导指定位置上。1．已知球的大圆面积为4p，则它的休积为．2t-4t +12．已知t>0，则函数y =的最小值为____________.t3．从四男三女中选出一部分人，组成一个有男有女的小组，规定小组中男的数目为偶数，女的数目为奇数，不同的组织方法共有_______________种？nnpcosq-sin q4．当0

22、-3)x+(m-2)=0的两实数根，则tan(a+b)的最小值为．6．有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为____________.rrrrrrr7．对于两个非零向量a 和b ，当

23、a+tb

24、最小时，向量b 与a+tb的夹角是．223xy 8．设斜率为的一条直线与椭圆+=1(a>b >0)的一个交点为(2,3)，且椭圆224ab12的右焦点到该直线的距离为，则椭圆方程为．5三、（16分）本题共有 2个小题．xxx1．解方程：4+6=9．2．在DABC中，若a,b,c成等比数列，求cos(A

25、-C)+cosB+cos2B的值．四、（12分）n *在数列{a }中，a=-3，a=2a+2+3(n³2且nÎN)．n 1 nn -1 （1）求a 和a 的值；23an +3*（2）设b=(nÎN)，证明：{b }是等差数列．n n n 2五、（12分）学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，7现从中选2人．设x为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P(x>0)=．10（1）求文娱队的人数；（2）写出x的概率分布列并计算Ex．2 北京崔爱功军考教学团队（www.cuilaoshi.com）版权所有，全国唯一，专攻军

26、考，资料精良，系统辅导六、（14分）42已知f(x )=ax +bx +c 的图象经过点(0,1)，且在x=1处的切线方程是y=x-2，（1）求y=f (x )的解析式；（2）求y=f (x )的单调递增区间．七、（14分）如图，已知正方体ABCD-ABCD的边长为a，E 、F 分别是棱AB、CD的中点．111111（1）证明：截面CEAF^平面ABC；11（2）求点B 到截面CEAF的距离．1八、（14分）平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两定点A(1,0),B(0,-1)，uuuruuuruuur动点P(x,y )满足：OP=mOA+(m-1)OB

27、(mÎR)．（1）求点P 的轨迹方程；22xy （2）设点P 的轨迹与双曲线C: