2019-2020年九年级数学下册 第7章 锐角三角函数单元综合复习（新版）苏科版

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1、2019-2020年九年级数学下册第7章锐角三角函数单元综合复习（新版）苏科版知识要点：锐角三角函数的定义，特殊角的三角函数值，锐角三角函数的应用。二、例题选讲：1、一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为________．2、如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是3、如图所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA等于4、如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=

2、12，SinB=.求：（1）线段DC的长；（2）tan∠EDC的值。5、已知，如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=，BD=2，求平分线AD的长，AB，AC的长，△ABC的外接圆的面积，内切圆的面积。6、已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km．一艘货轮从B港口以40km的速度沿如图所示的BC方向航行，15min后到达C处．现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向．求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长（精确到km）．北东（参考数据：，，，，，）课后练习：1.如图，铁路M

3、N和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路PQ上A处距离O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（） A．12秒． B．16秒． C．20秒． D．24秒．2.如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）A．10mB．10mC．15mD．5m(1)(2)(3)(4)(5)3.如图，某航天飞船在地球表面P点的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=α，地球半径为R，则航天飞船距离地

4、球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（）A.，B.，C.，D.，4.如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为a，那么滑梯长l为（）A．B．C．D．h·sina5.图(十六)表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分。如图(十七)，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为多少公分（）A．　　B．　　C．18　　　D．196.如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发

5、沿虚线射向边，然后反弹到边上的点.如果，.那么点与点的距离为.(6)(7)（8）（9）7.在一次夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东60°方向的处，他先沿正东方向走了200m到达地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地(如图)，那么，由此可知，两地相距m.8.某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1∶，坝外斜坡的坡度i=1∶1，则两个坡角的和为。9.如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B处），AB=80米，则孔明从A到B上升的高度BC是米．10

6、.右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC=135°，BC的长约是m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是m．11.计算：（1）cos245°+tan30°·sin60°（2）（3)。12.已知方程x2－5x·sina＋1＝0的一个根为2＋，且a为锐角，求tana的值。13.如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？14.如图，防

7、洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，1.732）.15.△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，AD是BC边上的高，BE是∠ABC的平分线，BC＝1，试利用这个三角形求出sin18°的值。(结果保留根号)16（xx•连云港）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D为AC延长线上一点，AC=3CD，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H．

8、(1）求BD•cos∠HBD的值；(2）若∠CBD=∠A，求AB的长．17（xx.淮安）如图，AB是⊙O的直经，C是上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=