2019-2020年九年级数学下册 第6章 图形的相似单元综合复习（新版）苏科版

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1、2019-2020年九年级数学下册第6章图形的相似单元综合复习（新版）苏科版课前参与1、比例线段①已知，，，成比例，=3，，=2，求。②已知，则。2、黄金分割已知：线段AB=2，点C是是线段AB的黄金分割点，请你求AC的长并标出点C的大致位置。AB3、相似三角形的条件已知如图：⊿ABC，点D、E分别在AB、AC上请你添加适当的条件，使⊿ABC∽⊿ADE。你能得出几种？请你写一写。4、相似三角形的性质如图，梯形ABCD中，AB∥CD，如果S△ODC：S△OBA=1：4，求OC=2，求OA的值5、位似图形作用：6、相似三角形的应用小强想利用树影测树高，他在某一时刻测得

2、直立的标杆长1m,其影长为0.8m,同时测树影时因树靠近某建筑物，影子不全落在地上，有一部分落在墙上如图，若此时树在地面上的影长为5.5m,在墙上的影长为1.5m,求树高。_C_B_A通过复习，你还有什么疑惑吗？请你写一写。课中参与例1、如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC(不全等)，且点A1、B1、、C1都在单位正方形的顶点上，你能画几个？ADCB例2、已知如图：⊿ABC，点D在AB上，AD=2,AB=8，AC=6.在AC上取点E，使⊿ADE与⊿ABC相似，求AE的

3、长。QPCBA变式：如图⊿ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从A点开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动。若点P、Q从A、B处同时出发，经过几秒钟后，⊿PBQ与⊿ABC相似？C例3、如图，已知在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于F。（1）求证：△ABC∽△FCD；（2）若△FCD的面积=5，BC=10，求△ABC的边BC上的高AG。课堂检测1、已知2x－5y＝0,则＝；＝；２、一个三角形的三边长为3、4、5，与它相似的三角形最长边为10，则

4、后一个三角形的面积为　　。3、阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为m．4、如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离AD的长。课后参与选择1．某旅游风景区中某两个景点之间的距离为75米，在一张比例尺为1：xx的导游图上，它们之间的距离大约相当于（）A．一根火柴的长度B．一支钢笔的长度C．一支铅笔的长度D．一根筷子的长度2．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的

5、长为20cm，则它的宽约为()A．12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm3.如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm24．在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为()A．9.5B．10.5C．11D．15.5二、填空5、如果x：(x+y)＝3：5，那么x：y＝6.已知数3，6，请写出一个数，使这三个数中的一

6、个数是另外两个数的比例中项，这个数是．（填写一个即可）7．RTDABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=________．8．如图，在□ABCD中，E为BC中点，DE、AC交于F点，则=．9.如图,平行四边形ABCD中,P是CD上的一点,CP:DP=3:4,则三角形APB的面积:平行四边形ABCD的面积=,S△BCP：S△APD：S△APB=：：10.已知，它们对应边的比为3：2，如果它们的面积和为78cm2，那么面积为．AByxOC11．在直角坐标系中有两点A（6，0），B（0，8），点C为AB的中点，点D在x轴上,当点D的坐标为时，使

7、得由点A、C、D组成的三角形与∆AOB相似.第8题ABCDEFACBD第7题第9题第11题BCDAE三、解下列各题12．如图：AD为ΔABC的中线，E为AD的中点，若∠DAC＝∠B，CD＝CE．试说明ΔACE∽ΔBAD．EMDCBA13.矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足．①求△ABM的面积；②求DE的长；③求△ADE的面积．14．电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m，DN=0.6m

8、.（1）请