2019-2020年九年级数学上学期期中试题苏科版

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1、2019-2020年九年级数学上学期期中试题苏科版一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）下列各题中均由四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将各题正确答案的代号填入到答题卷相应的答题栏中1．一元二次方程3x2﹣8x﹣10=0中的一次项系数为（　　）A．3B．8C．﹣8D．﹣102．如果﹣2是方程x2﹣m=0的一个根，则m的值为（　　）A．2B．﹣4C．3D．43.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4．将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（　　

2、）A．y=x2﹣1B．y=x2+1C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）25．电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，下列方程正确的是（　　）A．x（x+1）=81B．1+x+x2=81C．1+x+x（x+1）=81D．1+（x+1）2=816．一元二次方程x2+x﹣6=0的根的情况是（　　）A．有两个相等的实根B．没有实数根C．有两个不相等的实根D．无法确定7．如图，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，若AE

3、⊥BC，∠ADC=65°，则∠ABC的度数为（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°第7题第8题8．如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二次翻滚点A对应点记为A2…依此类推，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为（　　)A．（8，0）B.（9，0）C．（5，2）D.（8，1）二、填空题（每小题3分，共18分）9．x2﹣6x+（______）=（x﹣______）210．二次函

4、数y=x2﹣2x﹣3的图象的顶点坐标是______．11．若m、n是方程x2+6x﹣5=0的两根，则3m+3n﹣2mn=______．12．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），该抛物线的对称轴为直线x=﹣1，若点C（﹣，y1），D（﹣，y2），E（，y3）均为函数图象上的点，则y1，y2，y3的大小关系为______．第12题13．已知点C为线段AB上一点，且AC2=BC×AB，则=______．14．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，将△ABC绕点A旋

5、转60°到△ADE的位置，点C的对应点为E，连接CD，若AC=BC=1，则CD的长为______．　三、解答题（共70分）15(6分)．选择适当方法解方程：2x2﹣x﹣3=0．16(6分).三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，求该三角形的周17（7分）．已知关于x的方程x2﹣4x+1﹣p2=0．（1）若p=2，求原方程的根；（2）求证：无论p为何值，方程总有两个不相等的实数根．18（8分）．已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），C（2，﹣）（

6、1）求此抛物线的解析式；（2）当y＜0时，x的取值范围是______（直接写出结果）19（8分）．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（1，﹣1），B（3，1），将线段AB绕点O逆时针旋转90°到对应线段CD（点A与点C对应，点B与D对应）．（1）请在图中画出线段CD；（2）请直接写出点A、B的对应点坐标C（______，______），D（______，______）；（3）在x轴上求作一点P，使△PCD的周长最小，并直接写出点P的坐标（______，______）．第19题20（7分）.已知y=

7、(m-2)x+3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线的开口方向，写出顶点坐标及对称轴。21（8分）．某商品原价为100元，因销售不畅，10月份降价10%，从11月份起开始涨价，12月份的价格为108.9元。（1）10月份这种商品的售价是多少？（2）11月份和12月份每个月的平均涨价率是多少？22（8分）．某宾馆有50个房间可供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费

8、用，设每个房间的定价增加x元（x为10的整数倍），此时入住的房间数为y间，宾馆每天的利润为w元．（1）直接写出y（间）与x（元）之间的函数关系；（2）如何定价才能使宾馆每天的利润w（元）最大？23（12分）．如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120o至OB的位置。（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B的抛物线解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。第