2019-2020年九年级数学上学期期中试题 新人教版(IV)

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1、2019-2020年九年级数学上学期期中试题新人教版(IV)第I卷（选择题）一、选择题（每题3分，共36分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　2．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（　　）　A．B．C．D．　3．二次函数y=（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（　　）　A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（1，2）　4．关于x的一元二次方程x2+m=2x，没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）　A．m＜1B．m＞﹣1C．m＞1D．m＜﹣1　5．关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别为x1

2、，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（　　）　A．m≤B．m≤且m≠0C．m＜1D．m＜1且m≠06．如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（　　）　A．20cmB．15cm　C．10cmD．随直线MN的变化而变化7．如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面圆的半径为（　　）　A．πB．πC．D．8．下列函数有最大值的是（　　）　A．y=xB．y=-xC．y=﹣x2D．y=x2﹣2　如图是二

3、次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（　　）　A．①②B．②③C．①②④D．②③④10．如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是（　　）　A．πB．2πC．3πD．4π11．阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系

4、称为“极坐标系”．应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（　　）　A．（60°，4）B．（45°，4）C．（60°，2）D．（50°，2）12．如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB⇒BC⇒CD⇒DA⇒AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（　　）　A．B．C．D．　第II卷（非选择题）二、填空（每题4分，共24分）13．已知2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根，则该方程的另一个根是　　．14．设a，b是方程x2+x﹣9=0的两个实数根

5、，则a2+2a+b的值为　　　　　　．15．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为　　　厘米．　第15题图第16题图第17题图16．如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为　　　　　　．17．一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为　　cm．18.如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于

6、点A3；…如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=　　．三、解答题（共66分）19．解方程：（6分）（1）x2﹣2x﹣8=0；（2）x（x﹣2）+x﹣2=0．　20．6（分）图①是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动（1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；（2）在图①中，所画图形是　　图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是　　（结果保留π）．　　21．（8分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81

7、台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？22．（8分）已知关于x的二次函数y=mx2﹣（m+2）x+2（m≠0）．（1）求证：此抛物线与x轴总有交点；（2）若此抛物线与x轴总有两个交点的横坐标都是整数，求正整数m的值．23．（8分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长