2019-2020年九年级数学上学期期中复习（新版）苏科版

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1、2019-2020年九年级数学上学期期中复习（新版）苏科版一、感情调节（课前预热）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm∕s的速度，沿由A向B的方向移动，那么　　　　　　秒种后⊙P与直线CD相切．　二、典型题精析第一块.一元二次方程部分例1.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x－1=0有两个实数根，则k的取值范围是．例2.已知关于x的方程的两根为、，且满足，则a=例3.已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-0.5)=0（1）求证：

2、无论k取什么实数，这个方程总有实数根；（2）若等腰△ABC的边长a=4，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。例4．某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用尽量提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件。问：①应将售价提为多少元时，才能使所赚利润为700元？②当售价提高多少元时，所获利润最大？并求出最大利润。第二块.圆部分例1.△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（　　）A．80°B．160°C．100°D．

3、80°或100°例2.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A．点（0，3）B．点（2，3）C．点（5，1）D．点(6，1)例3．如图在矩形ABCD中,AB=,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转a°得到矩形AB'C'D'点C‘落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是__________.例4.如图，在直角坐标系中，⊙P的圆心是P（a，2）（a>0），半径为2；直线y=x被⊙P截得的弦长为2，则a的值是.AGDBEC·O□AGDBEC·O□F例5.如图，已知CD是△ABC

4、中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点，连结DE.求证：（1）GE=AG=GD；（2）试判断直线GE与⊙O的位置关系？并说明理由；三、课堂练习1.已知圆锥的底面半径为3cm，母线为5cm，则圆锥的侧面积是()A．5cm2B．10cm2C．15cm2D．15cm22.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A、50(1+x)2=182B、50+50(1+x)+50(1+x)2=182C、50(1+2x)＝182D、

5、50+50(1+x)+50(1+2x)=1823.若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是______4.若（a2+b2）(a2+b2-2)=8,则a2+b2=5.等腰三角形的边长是方程的解，则这个三角形的周长是____6.当m=时，方程是一元二次方程．7.在已知则的外接圆半径是________．8.如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s速度运动。P、Q

6、分别从点A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问（1）t为何值时，P、Q两点之间的距离为10cm？（2）t分别为何值时，直线PQ与⊙O相切？相离？相交？四、当堂检测1．—元二次方程x2－2x－4＝0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（　）A、x1+x2＝2B、x1+x2＝－4C、x1·x2＝－2D、x1·x2＝42．已知方程x2-3x+k=0有一个根是-1，则该方程的另一根是（）A．1B．0C．-4D．43．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB=60°，PO=2，

7、则⊙O的半径等于（）A、B、1C、2D、4．关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是（）A、有实数根B、有两个不相等的实数根C、有两个相等的实数根D、没有实数根5.如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=24°，则∠BOC=°OABC6.如图，⊙O的直径CD⊥弦EF，垂足为点G，∠EOD=58°则∠F=_____．7.如图，已知是⊙O的直径，弦于E，cm，BE=4cm，则OD的长=，若∠M=∠D，∠D的度数=．8.如图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连接BD．（1）取BC的中

8、点E，连接ED，试证明ED与⊙O相切．（2）若AD=3，BD=4，求边BC的长．教师评价等第：五、课后延伸如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C．D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形