2019-2020年高二上学期期中考试 数学理试题 含答案(II)

《2019-2020年高二上学期期中考试 数学理试题 含答案(II)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二上学期期中考试数学理试题含答案(II)一．选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1.已知命题，则为（）A．B．C．D．2.圆关于原点对称的圆的方程为（）A．B．C．D．3.若直线与直线垂直，则（）A.B.C.2D.4.椭圆的焦点分别为,直线过,且与椭圆交于两点,则的周长等于()A.B.C.D.5.已知两圆和，那么这两个圆的位置关系是（）A.相离B.相交C.外切D.内切6.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面

2、积是()2cm1cm正视图2cm1cm俯视图左视图A.B.C.D.7.设是两条直线，是两个平面，给出四个命题①　　②③　④其中真命题的个数为()A.B.C.D.8．“”是“直线与直线平行”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件9.已知椭圆,过椭圆的右焦点且与轴垂直的直线交椭圆于两点，设椭圆的左焦点，若为正三角形，则此椭圆的离心率为()A.B.C.D.10.若动点在直线上，动点在直线上，设线段的中点为，且满足，则的取值范围是()A.B.C.D.二．填空题（本题共

3、5小题，每小题5分，共25分）11.若点三点共线，则的值为_____________.12.圆上的点到直线的距离最小值为.13.某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品桶需耗A原料千克、B原料千克；生产乙产品桶需耗A原料千克、B原料千克.每桶甲产品的利润是元，每桶乙产品的利润是元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A、B原料都不超过千克，通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是元.14.圆柱形容器内盛有高度为3cm的水，若放入三个相同的珠（球的半径与圆

4、柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是____cm.15.正三棱柱的各条棱长均为,长为的线段的一个端点在上运动，另一端点在底面上运动，则的中点的轨迹（曲面）与正三棱柱共顶点的三个面所围成的几何体的体积为.三．解答题（本题共6小题，共75分）16.（本小题满分13分．）已知命题,命题,若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.17.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分．）已知直线和圆（Ⅰ）若直线交圆于两点，求；（Ⅱ）求过点的圆的切线方程.18.（本小题满分

5、13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分．）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，底面，且，、分别为、的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：.19.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问分，（Ⅱ）小问分．）已知椭圆的中心为原点，点是它的一个焦点，直线过点与椭圆交于两点，当直线垂直于轴时，的面积（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点在椭圆上,是椭圆的两个焦点,,求的面积.20.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分．）已知一几何体如图所示，正方形和梯形所在平面互相垂直，，，，，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求

6、该几何体的体积.21.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分．）已知椭圆:的离心率为，点与椭圆上任意一点的距离的最小值为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点，为左顶点，连接并延长交直线于两点，设分别为点的纵坐标，且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.重庆八中xx(下)半期考试高二年级数学试题答案（理科）命题：张秀梅伍晓琴审核：曾昌涛打印：张秀梅校对：伍晓琴一．选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）二．填空题（

7、本题共5小题，每题5分，共25分）11．；12．；13．14．；15.16.解：（1）,…………4分由已知.真假时:…………8分.真假时:…………12分综上：或…………13分17.解：（1）圆：知圆心，半径圆心到直线的距离所以…………6分（2）.当直线斜率不存在时，直线是圆的一条切线.当直线存在时，由于过点，故有点斜式设切线方程为因即此时切线方程为故所求切线有两条：与…………13分18.解：解：（1）因为、分别为、的中点，所以，且.…………2分又因为，所以.…………4分又因为平面，平面，所以平面……

8、…6分（2）因为为等腰底边上的中线，所以.因为平面，平面，所以.又因为，且，所以平面.………………9分又平面，所以.………………10分因为，，且，所以平面.又平面，所以。…………13分19．解：（I）设椭圆方程为，则当直线垂直于轴时，由解得，故椭圆的方程为（Ⅱ）20.解：（Ⅰ）因为为正方形，所以，又因为，所以平面平面，所以平面………….5分（Ⅱ）连接，因为正方形和梯形所在平面互相垂直且，，所以，因为，，，所以又，所以，所以所以该几何体的体积为………….12分21.解：