2019-2020年高二上学期第二次测试数学理试题 (II) 含答案

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1、2019-2020年高二上学期第二次测试数学理试题(II)含答案一、填空题（本题11小题，每小题4分，共44分）1、已知，若与平行，则________.2、双曲线的焦点坐标为__________.3、等差数列中，，则=4、向量经矩阵变换后得到矩阵，则5、过点，且与原点距离最大的直线方程是___________.（用一般式表示）6、以椭圆的左焦点为圆心，过此椭圆右顶点的圆截直线所得的弦长为__________.7、已知，，为坐标原点，动点满足，其中，且，则动点的轨迹方程是___________．8、已知为的外心

2、，且，则的值为___________.9、已知双曲线，满足，且双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为__________.10、数列的前项为，若对任意正整数，有（其中为常数，且），则称数列是以为周期，以为周期公比的似周期性等比数列，已知似周期性等比数列的前项为，周期为4，周期公比为3，则数列前项的和等于__________.（为正整数）11、已知是直线上的动点，是圆的两条切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值为___________.二、选择题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）12、

3、“”是“直线与直线互相垂直“的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件13、若，则直线与椭圆在同一坐标系中的位置只可能是（）14、已知有相同焦点的椭圆和双曲线，点是它们的一个交点，则面积的大小是（）15、设数列的前项和是，令，称为数列的“理想数“，已知数列的”理想数“为，则数列的理想数为（）三、解答题（本题共4小题，满分40分）16、（8分）椭圆的中心在原点，焦点在上，焦距为，且经过点.（1）求满足条件的椭圆方程；（2）求椭圆的长轴长和焦点坐标.17、（8分）设数列满足.（1）求的通项公式

4、及前项和；（2）已知是等差数列，为前项和，且，求.18、（12分）在直角坐标系平面上的一列点，记为，若由构成的数列满足，其中为与轴正方向相同的单位向量，则称为点列.（1）判断，是否为点列，并说明理由；（2）若为点列.且点在点的右上方，（即）任取其中连续三点判断的形状（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形），并给予证明；（3）若为点列，正整数，满足.求证：.19、（12分）已知圆的圆心在坐标原点，且恰好与直线相切.（1）求圆的标准方程；（2）设点在圆上一动点，轴于，若动点满足.（其中为非零常数），试求动点的轨迹方

5、程；（3）在（2）的结论下，当时，得到动点轨迹曲线与垂直的直线的曲线交于两点，求面积的最大值.参考答案1、2、3、3304、1　5、　　6、7、________(说明:用①/2与②式平方和即得;或得代入,考察了代入法)8、9、10、11、12、13、`14、15、16、解：（1）依题意，得：，所以，解得：，所以，椭圆方程为：（2）长轴长为4，焦点坐标为（－，0），（，0），17、（1）依题意，得：＝3，所以，数列是以1为首项，3为公比的等比数列，（2），，所以，公差为d＝8＝577618、19、（1）；（2）

6、；（3）.