2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题 北师大版(VI)

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1、2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题北师大版(VI)一、精心选一选，慧眼识金（每小题2分，共20分）1、如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC2、已知，等腰三角形的一条边长等于，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（）A．B．C．D．或3．如图2，AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm，BE=3cm，那么AC长为（）.A．4cmB．5cmC．8cmD．cm4．如图3，在等边中，分别是上的点，且，AD与BE相交于点P

2、，则的度数是（）.A．B．C．D．5．如图4，在中，AB=AC，，BD和CE分别是和的平分线，且相交于点P.在图4中，等腰三角形（不再添加线段和字母）的个数为（）.A．9个B．8个C．7个D．6个6．如图5，表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）.A．1处B．2处C．3处D．4处7．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）A．B．C．D．8.观察下列表格，一元二次方程x2－x－1.1＝0的最精确的一个近似解是（）x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2－x－1.1－0.99－0.86－0.71－0.54

3、－0.35－0.140.030.340.61A．0.09B．1.1C．1.6D．1.79.某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为（）．　A、120（1－x）2=100　　B、100（1－x）2=120C、100（1＋x）2=120　　D、120（1＋x）2=10010.从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（）A.9cm2B.68cm2C8cm2D.64cm2二、细心填一填，一锤定音（每小题2分，共20分）1.等腰三角形的一个角是80度，则它的另两个角是2．如图

4、，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=9cm，则D到AB的距离为cm。图13.命题“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”,其逆命题是_________________________它是一个__________命题。4.用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°时，第一步为假设“”5.如图1，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，则BC的长为6.把一元二次方程化为一般形式是；7.已知关于x一元二次方程有一个根为1，则。8.在实数范围内定义一种运算“☆”，其规则为a☆b=a2-b

5、2,根据这个规则，方程(x-3)☆5=0的解为.9.是实数，且，则的值是.10.有一个矩形铁片，长是30cm，宽是20cm，中间挖去144cm2的矩形，剩下的铁框四周一样宽，若设宽度为xcm，根据题意可得方程______________。三、耐心做一做，马到成功1.用适当的方法解下列方程：（每小题4分，共16分）（1）（2）（3）（5）2．（10分）.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出这种商品3件．设每件商品降价x元，据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元.（用含

6、x的代数式表示）（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2700元．3.（4分）利用配方法探求是正数还是负数？4．（10分）如图20，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于O点.现有四个条件：①AB＝AC；②OB＝OC；③∠ABE＝∠ACD；④BE＝CD.(1)请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：命题的条件是和，命题的结论是和(均填序号).(2)证明你写出的命题.已知：求证：证明：图235．（6分）如图23，，OM平分，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与P

7、D相等吗？试说明理由.（提示；过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F.）图246.（8分）如图24，在中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若.（1）求的度数；（2）如果将（1）中的度数改为，其余条件不变，再求的度数；（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；（4）若将（1）中的改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？7.（6分）几何模型：如图1，，O是BD的中点，求证