2019-2020年高二上学期10月月考数学试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高二上学期10月月考数学试题含答案(I)xx第一学期月考考试一、选择题：只有一项符合题目要求（共12小题，每小题3分，共36分）1.若设，则一定有（）（A）（B）（C）（D）2.若不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x

2、﹣＜x＜}，则a+b的值为()A．﹣10B．﹣14C．10D．143.等差数列的前项和，若，则()4.设集合M={x

3、x2﹣3x﹣4＜0}，N={x

4、0≤x≤5}，则M∩N=（）A．（0，4]B．[0，4）C．[﹣1，0）D．（﹣1，0]5.是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于（A）667（B）668（C）669（D）6706..图中阴影部分可表

5、示为（）A．B．C．D．7.已知则的最小值为（）A.B.C.D.8．设，其中变量满足若的最大值是6，则的最小值为A．B．C．1D．29.已知不等式的解集为{x

6、a＜x＜b}，点A（a，b）在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则的最小值为（）A．B．8C．9D．1210.不等式的解集为全体实数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．11.若，则的最小值为（）A.B.C.D.12.已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则（）（A）1（B）（C）（D）二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13.设x，y满足的约束条件，则z=x+2

7、y的最大值为．14.若函数f（x）=x+（x＞2）在x=a处取最小值，则a=．15.若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是．16.如图，已知可行域为△ABC及其内部，若目标函数z=kx+y，当且仅当在点B处取得最大值，则k的取值范围是.17.植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为（米）。三、解答题（本大题共4小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.(10分)某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A

8、原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．公司如何合理安排生产计划，可使每天生产的甲、乙两种产品，共获得最大利润？19.(10分)Sn为等差数列的前n项和，且=1，=28记，其中表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0，[lg99]=1。（I）求，，；（II）求数列的前1000项和.20.(12分)已知：，当时，；时，（1）求的解析式（2）c为何值时，的解集为R.21.(12分)设，,f(0)f(1)＞0，求证：(Ⅰ)方程有实根。(

9、Ⅱ)求证：（III）设是方程f(x)=0的两个实根，则.xx第一学期月考考试高二数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案DACBCCCACBDC二、填空题13．7．14．3．15.a≥16.(-2,)17.xx三解答题18.解：设生产x桶甲产品，y桶乙产品，总利润为Z，则约束条件为，目标函数为Z=300x+400y，可行域如图当目标函数直线经过点M时z有最大值，联立方程组得M（4，4），代入目标函数得z=2800．故公司每天生产的甲、乙两种产品各4桶，可获得最大利润2800元．19.试题解析：（Ⅰ）设的公差为，据已知有，解得所以的通项公式为（Ⅱ）因为所以数列的前项和

10、为20．⑴由时，；时，知：是是方程的两根⑵由，知二次函数的图象开口向下要使的解集为R，只需，21．证明：（Ⅰ）若a=0,则b=－c,f(0)f(1)=c(3a+2b+c)，与已知矛盾，所以a≠0.方程=0的判别式由条件a+b+c=0，消去b，得故方程f(x)=0有实根.（Ⅱ）由条件，知,,所以因为所以故xx第一学期月考考试高二数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案DACBCCCACBDC二、填空题13．7．14．3．15.a≥16.(-2,)17.xx三解答题18.解：设生产x桶甲产品，y桶乙产品，总利润为Z，则约束条件为，目标函数为Z=300x+400y，可行域

11、如图当目标函数直线经过点M时z有最大值，联立方程组得M（4，4），代入目标函数得z=2800．故公司每天生产的甲、乙两种产品各4桶，可获得最大利润2800元．19.试题解析：（Ⅰ）设的公差为，据已知有，解得所以的通项公式为（Ⅱ）因为所以数列的前项和为20．⑴由时，；时，知：是是方程的两根⑵由，知二次函数的图象开口向下要使的解集为R，只需，21．证明：（Ⅰ）若a=0,则b=－c,f(0)f(1)=c(3a+2b+c)，与已知矛盾，所以a≠0.方程