2019-2020年高二上学期第一次月考 数学试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高二上学期第一次月考数学试题含答案(I)佟玉臣　　张伟萍一、选择题（每个题答案唯一，每题4分，共48分）1．已知：p:x>1;q:x>2;则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．若p是真命题，q是假命题则（）A．pq是真命题B．pq是假命题C．p是真命题D．q是真命题3．从N个编号中要抽取n个号码，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为（表示的整数部分）（）A．B．nC．D．+14．某工厂生产甲，乙，丙三种型号的产量，产品数量之比3:5:7，现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n

2、等于（）A.54B.90C.45D.1265．已知x,y取值如下表x0134y2.24.34.86.7开始i=1S=1s=s+sii=i+1输出i结束从所得的散点图分析，y与x线性相关且，则a等于（）A.2.5B.2.6C.2.7D.2.86.如果执行如图的程序框图，那么输出的i为（）A.4B.5否C.6D.77.如图，是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分是的茎叶图，则得分的中位数与众数分别为（）A.3与3B.23与3C.3与23D.23与23089112346789201133357883012234894018.同时掷两颗骰子，得到的点数和为6的概率是（）A.B.C.D.

3、9．将[0,1]内的均匀随机数转化为[-6,6]内的均匀随机数，需实施的变换为（）A．B．C．D．10．已知某厂的产品合格率为90%。抽出10件产品检查，则下列说法正确的是（）A．合格产品少于9件B．合格产品多于9件C．合格产品正好是9件D．合格产品可能是9件11．某人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．两次都中C．两次都不中D．只有一次中靶12．对实数a和b定义运算“”：ab=设函数f(x)=()xR,则函数y=f(x)-c的图像与x轴恰有两个公共点的充要条件是c满足（）A.（-]B.（-]C.(-1,)D.（-）二、填空题(每题4分，

4、共16分)13．命题“若m>0则方程”的逆否命题是　．14．P:“+1”的否定是.15．已知p:,q:,若p是q的充分不必要条件则实数m的取值范围16．下列命题：在是“B=”充分不必要条件②a,b,c成立的必要不充分条件③在中“Acos2B的充要条件④设f(x)=asin2x+bcos2x,其中a,b,ab,若f(x)对一切x恒成立，则则真命题的序号三、解答题（共56分，要求有必要的解答步骤）18．（10分）设有关于x的一元二次方程（1）若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，若b从0,1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（2）若a是从区间[0

5、,3]任取的一个数，b是从[0,2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率19.（10分）某中学团委组织了“我对祖国知多少”的知识竞赛，从参加竞赛的学生中抽出60名学生将其成绩（均为整数）分成6组[40,50），[50,60），[60,70），…[90,100）其部分频率分布直方图如图所示，回答：（1）求成绩在[70,80）的频率，并补全这个频率分布直方图（2）估计这次考试的及格率（60分以上为及格）和平均分20.(8分)p:“”q:“”若pq为真命题，pq为假命题，求m的取值范围22.(10)已知直线l:y=kx+1与圆c:（1）求弦AB的中点M的轨迹方程（2）若o为坐标原点，s（

6、k）表示f(k)=k,求f(k)的最大值高二数学答案15.③④16.217.（1）(2)(3)18.(1)(2)19.(1)0.3图略(2)75%71(3)p=20.p：q:m>1或m<-1综上:或m<或m>21.【解】(Ⅰ)连接．在平行四边形中，因为为的中点，所以为的中点，又为的中点，所以，因为，，所以．(Ⅱ)因为，且，所以．即．又，，所以，因为，所以．(Ⅲ)取的中点，连接，所以，．由，得，所以是直线与平面所成的角．在中，，，所以．从而．在中，．直线与平面所成角的正切值为．22.(1)直线l与y轴的交点为N（0,1）圆心C（2，3）设M（x,y）因为MN与MC所在直线垂直所以且当

7、x=0时不符合题意，当x=2时符合所以（2）设A（）B（）S=S-S且所以S=将y=kx+1与+联立