2019-2020年高二上学期第一次月考数学试题含答案 (I)

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1、www.ks5u.com2019-2020年高二上学期第一次月考数学试题含答案(I)一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、命题“”的否定2、椭圆的离心率.3、抛物线的焦点坐标是．4、双曲线的渐近线方程为.5、已知双曲线的实轴长为16，虚轴长为12，则双曲线的离心率为．6、椭圆的长轴长等于．7、“”是“”的______条件.（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”中选择适当的一种填空）8、若是椭圆的两个焦点,过作直线与椭圆交于,则的周长为．9、在△ABC中，C=，则的最大值是_____________.10.已知双曲线的方程为，则实数的取值范围是.1

2、1、设等比数列{an}的前n项和为，则首项.12、已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为．13、若抛物线的准线与圆相切，则.14、已知点是抛物线上三点，若，则的最小值为.二、解答题（本题共6小题，共90分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、已知命题p：任意，命题q：方程表示双曲线．（1）若命题p为真命题，求实数的取值范围；（2）若“p且q”为真命题，求实数的取值范围．16、已知椭圆C的方程为．（1）求k的取值范围；（2）若椭圆C的离心率，求k的值．17、在△中，角所对的边分别为，已知，，．（1）求的值；（2）求的值．18、已知双曲线的中心在原点，

3、焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点M(4，－)．(1)求双曲线方程；(2)若点N(3，m)在双曲线上，求证：1·N2＝0；19、已知抛物线C顶点在坐标原点，准线方程为（Ⅰ）求抛物线C的方程.（Ⅱ）若直线经过抛物线C的焦点，与抛物线交于两点，且线段AB中点的横坐标为2，求直线AB的方程.20、已知椭圆过点，离心率为，圆的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆的方程为．过圆上任一点作圆的切线，切点为．(1)求椭圆的方程；(2)若直线与圆的另一交点为，当弦最大时，求直线的直线方程；(3)求的最值．高二数学参考答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.2.3.4.5.6.87

4、.充分不必要8.169.10.211.12.13.214.2二、解答题15、（1），（2）16.（1）1

5、m2＝3.∴·＝0.19.解：(Ⅰ)抛物线C顶点在坐标原点，准线方程为可设抛物线C的方程为：，有，得，抛物线C的方程为：.（Ⅱ）由（1）可知抛物线C的焦点坐标为，设直线AB的方程为：，，有，消去得：，，解得所求直线AB的方程为：因为直线与圆O：相切，所以，解得或，…………………………9分所以，直线的方程为或……………………10分（3）设，则＝10＝＝，………………14分因为OM＝10，所以，所以，的最大值为，的最小值为………………………16分