2019-2020年高二上学期12月第二次月考 数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期12月第二次月考数学文试题含答案说明：1．考试时间120分钟，满分150分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。卷Ⅰ(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法中错误的是()A．如果，那么平面内一定存在直线平行于平面B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C．如果，，，那么

2、D．如果，那么平面内所有直线都垂直于平面2.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A．B．C．D．3.已知直二面角，点A∈α，AC⊥，C为垂足，B∈β，BD⊥，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于()A．B．C．D．14.如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是()（A）AC⊥SB（B）AB∥平面SCD（C）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角（D）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角5.正四棱柱中，,则与平面所成角的正弦值为（

3、　　）A．B．C．D．6.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于（　　）A．B．C．D．7.已知异面直线a和b所成的角，P为空间一点，过P与a和b所成的角均为的直线有（）A．一条B.两条C.三条D.四条8.若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为（）A．B．C．D．9.正三棱锥P-ABC的高为2，侧棱与底面所成的角为450，则点A到侧面PBC的距离是（）A.B.C.D.4503210.半径为5的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，求球的表面

4、积与该圆柱的侧面积之差是（）A．B.C.D.11.对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）A.2倍B.倍C.倍D.倍12.如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形

5、，则三棱锥P-ABC的体积等于______.14.一个空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为．15.如图,在三棱柱中,分别是的中点,设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则____________.16．如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是____(写出所有正确命题的编号).①当时,S为四边形;②当时,S为等腰梯形;③当时,S与的交点R满足;④当时,S为六边形;⑤当时,S的面积为.三.解答题（本大题共6小题，共70分；解答写

6、出文字说明、证明过程或演算步骤）17.如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD17题图18.如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.(1)求证：平面(2)若求与所成角的余弦值；(18题图)19、如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,A1A=1,证明:直线BC1平行于平面D1AC,并求直线BC1到平面D1AC的距离.20、如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的

7、点.(1)求证:(2)若AB=2,AC=1,PA=1,求证：二面角C-PB-A的余弦值。21.如下图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，M为的中点。PDCBAM.（1）求与底面所成角的大小；（2）求证：平面22．如图,在在四棱锥P-ABCD中,PA⊥ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G为线段PC上的点.(1)证明:BD⊥面PAC;(2)若G满足PC⊥面BGD,求的值.唐山一中xx第一学期月考高二年级数学试卷（文）参考答案说明：1．考试时间120分钟，满分1

8、50分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。卷Ⅰ(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法中错误的是()A．如果，那么平面内一定存