2019-2020年高二上学期第二次质检数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期第二次质检数学文试题含答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对2．下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）A．B．C．D．3.过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B

2、．C．D．4．圆的圆心到直线的距离是（）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．5.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．6．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④7．直线的倾斜角和斜率分别是（）A．B．C．，不存在D．，不存在8.圆关于原点对称的圆的方程为()A．B．C．D．9.已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的

3、取值范围是（）A．B．C．D．10.若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11.如图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_____________。图（2）图（1）12.下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行

4、.其中正确的个数有_____________。13.点到直线的距离是________________.14.圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为.三．解答题(本大题共6小题，共80分)15.（12分）求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。16（13分）.求以为直径两端点的圆的方程。17.（13分）已知为空间四边形的边上的点，且．求证：.18.（14分）求过点向圆所引的切线方程。19.（14分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当l经过圆心C时，求直线l

5、的方程；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3)当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.20.．（本小题满分14分）图5所示的集合体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的．A，A′，B，B′分别为,,,的中点，分别为的中点．（1）证明：四点共面；（2）设G为AA′中点，延长到H′，使得．证明：高二级数学（文科）质检试题参考答案xx年12月一、选择题1-5AAAAB6-10ACACA二、填空题.11.(1)4(2)圆锥12.213.1

6、4.三．解答题15.解：由，得，再设，则为所求。16.解：得17.证明：18.解：显然为所求切线之一；另设而或为所求。19.(1)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2(x-1),即2x-y-20.(2)当弦AB被点P平分时，l⊥PC,直线l的方程为,即x+2y-6=0(3)当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2,即x-y=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.20.证明：（1）中点，连接BO2直线B

7、O2是由直线AO1平移得到共面。（2）将AO1延长至H使得O1H=O1A，连接//由平移性质得=HB