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时间:2019-11-11
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1、2019-2020年高二上学期第二次质检数学文试题含答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个()A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对2.下列四个结论:⑴两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点,则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为()A.B.C.D.3.过点且垂直于直线的直线方程为()A.B
2、.C.D.4.圆的圆心到直线的距离是()A. B. C. D.5.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为,则球的表面积是( )A. B. C. D.6.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若,,则②若,,,则③若,,则④若,,则其中正确命题的序号是()A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④7.直线的倾斜角和斜率分别是()A.B.C.,不存在D.,不存在8.圆关于原点对称的圆的方程为()A.B.C.D.9.已知点,若直线过点与线段相交,则直线的斜率的
3、取值范围是()A.B.C.D.10.若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.如图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由________块木块堆成;图(2)中的三视图表示的实物为_____________。图(2)图(1)12.下列命题中:(1)、平行于同一直线的两个平面平行;(2)、平行于同一平面的两个平面平行;(3)、垂直于同一直线的两直线平行;(4)、垂直于同一平面的两直线平行
4、.其中正确的个数有_____________。13.点到直线的距离是________________.14.圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为.三.解答题(本大题共6小题,共80分)15.(12分)求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。16(13分).求以为直径两端点的圆的方程。17.(13分)已知为空间四边形的边上的点,且.求证:.18.(14分)求过点向圆所引的切线方程。19.(14分)已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当l经过圆心C时,求直线l
5、的方程;(2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;(3)当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.20..(本小题满分14分)图5所示的集合体是将高为2,底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后,将其中一半沿切面向右水平平移后得到的.A,A′,B,B′分别为,,,的中点,分别为的中点.(1)证明:四点共面;(2)设G为AA′中点,延长到H′,使得.证明:高二级数学(文科)质检试题参考答案xx年12月一、选择题1-5AAAAB6-10ACACA二、填空题.11.(1)4(2)圆锥12.213.1
6、4.三.解答题15.解:由,得,再设,则为所求。16.解:得17.证明:18.解:显然为所求切线之一;另设而或为所求。19.(1)已知圆C:的圆心为C(1,0),因直线过点P、C,所以直线l的斜率为2,直线l的方程为y=2(x-1),即2x-y-20.(2)当弦AB被点P平分时,l⊥PC,直线l的方程为,即x+2y-6=0(3)当直线l的倾斜角为45º时,斜率为1,直线l的方程为y-2=x-2,即x-y=0圆心C到直线l的距离为,圆的半径为3,弦AB的长为.20.证明:(1)中点,连接BO2直线B
7、O2是由直线AO1平移得到共面。(2)将AO1延长至H使得O1H=O1A,连接//由平移性质得=HB
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