2019-2020年高二上学期期末质检数学文试题（A卷） 含答案

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1、2019-2020年高二上学期期末质检数学文试题（A卷）含答案时量：120分钟分值：150分．内容：数学选修1-1和数学必修3．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（逻辑）“”是“”的（）A．充分而不必要条件B必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．（逻辑）已知命题：，则（）A．B．C．D．3．（圆锥曲线）若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．24．（圆锥曲线）抛物线的焦点坐标为（）A．B．C

2、．D．5．（导数）下列求导运算正确的是()A.B.C.D.（第6题）6．（导数）函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极大值点（）A．个B．个C．个D．个7．（导数）已知函数，则A．是的极大值点B．是的极小值点C．是的极小值点D．是的极小值点(第8题)8．（算法）下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A．i＞10？B．i<10？C．i＞20？D．i<20？9．（算法）下列程序的输出结果是（）a=2b=3t=aa=bb=tPRINTa，b（第9题）A．2，2

3、B．3，2C．2，3D．3，3　　　　　（第10题）10．（统计）下图是xx年举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和中位数分别为（）A．85，84B．85，84.5C．，85D．，85.511．（概率）抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则与A的互斥的事件为（）A．恰有两件次品B．恰有一件次品C．.恰有两件正品D．至少两件正品12．（统计）如某校高中三年级的300名学生已经编号为0，1，……，299，为了了解学生的学习情况，要

4、抽取一个样本数为60的样本，用系统抽样的方法进行抽取，若第59段所抽到的编号为293，则第1段抽到的编号为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分,请将正确答案填空在答题卡上）13．（统计）一支田径运动队有男运动员48人，女运动员36人.现用分层抽样的方法抽取一个容量为35的样本，则抽取的女运动员有人．1514．（概率）先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，它们的点数之和为4的概率为.1/1215．（导数）曲线在点处的切线方程为16．（圆）以点（2，-1）为圆心，以3为半径的圆的标准

5、方程是_____________________．17．（算法）二进制数化为十进制数：____________(10)．2318．（圆锥曲线）设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为________．19．（统计）为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区5月份至7月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月本地区平均每月注射了疫苗的鸡的数量为万只．90月份养鸡场（个数）520650710020．（导数）函数的极小值是　　　　　　．三、解答题（本大题共

6、5小题，每题10分，共50分.请将详细解答过程写在答题卡上）21．（逻辑估级3）设：P:指数函数在x∈R内单调递减；Q：曲线与x轴交于不同的两点。如果P为真，Q为假，求a的取值范围．解：当00，…（4分）即a<或a>。…（6分）由题意有P正确，且Q不正确，因此，a∈(0,1)∩[…（8分）即a∈…（10分）22.（统计估级3）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集

7、了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）302510结算时间（分钟/人）11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占65％.（Ⅰ）确定的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；（Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.（将频率视为概率）.、解：（Ⅰ）由已知得，…（2分）该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本，顾客

8、一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为:（5*1+30*1.5+25*2+30*2.5+10*3)/100=2.05(分钟).…（5分）（Ⅱ）记为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过分钟”，分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为分钟”.将频率视为概率，得.…（8分）是互斥事件，.故一位顾客一次